Zadanko Axus: W nieskończonym ciągu arytmetycznym dane są a₁=1 i r=−3 a)wiedząc że a_n*a_n+5=874 oblicz n b)suma kilkudziesięciu kolejnych początkowych wyrazów ciągu a_n=−2300. Ile wyrazów wzięto do sumy?

patryk: a) a_n = a₁ + (n−1)r ⇒ a_n = 1 − 3n + 3 = 4 − 3n a_n+5 = a₁ + (n + 4)r = 1 − 3n − 12 = −11 − 3n (4 − 3n)(−11 − 3n) = 874 b) S_n = −2300

	a1 + an		2a1 + (n−1)r
Sn =		* n =		* n
	2		2

2a1 + (n−1)r
	* n = −2300
2

[ 2a₁ + (n−1)r ] n = −4600 ( 2 − 3n + 3) n = −4600 ( 5 − 3n) n = −4600 −3n² + 5n + 4600 = 0 Powodzenia dalej.

Doni: A mógłbyś proszę rozpisać to równanie w a ? , nie zgadza mi się

Janek191: ( 3 n − 4)*( 11 + 3n) = 874 9 n² + 33 n −12 n − 44 = 874 9 n² + 21 n − 918 = 0 Δ = 441 − 4*9*( − 918) = 441 + 33 048 = 33 489 √Δ = 183

	− 21 + 183
n =		= 9
	18

====================