enzi: ŁATWE Pytanko Jak rozwiązujemy Nierówności np. x²−x−2≤0 to zawsze liczymy delte

tysia : tak

tysia : czyba ze we wzorow skroconego mnozenia mozesz skorzystac w tym przypadku niesesty nie

enzi: bo wtedy wychodzi Δ=(−1)² −4*1*(−2) Δ=9 √Δ=3 x1= −1 x2= 2 JAKI BĘDZIE RYSUNEK kto mi wytłumaczy

tysia : patrzysz na wspolczynnik przy najwyzszej potedze i jesli jest dodatni to ramiona paraboli sa skierowane do gory . a x₁ i x₂ ktore Ci wyszly to sa miejsca zerowe i potem zaznaczasz w tym wypadku musi byc mnijesze rowne zero to zaznaczasz co sie znajduje pod osia xsprobuj narysowac to sprawdze

enzi: i kiedy się pisze że xE <−1,2> chodzi mi o te nawiasy < > kiedy są takie <> a kiedy takie ()

tysia : jak masz mniejsze badz rowne lub wieksze badz rowne czyli ≤ lub ≥ to <> nawiasy. a kiedy tylko mnijesze badz tylko wieksze czyli <> to takie nawiasy()

enzi: Już rozumiem, tylko mam problem z tym rysunkiem a jutro próbna matura

enzi: ok już wiem

tysia : cos takiego

tysia : mniejsze rowne zero czily przedzial <−1,2>

enzi: i ramiona do góry?

enzi: tą oś y też trzeba

tysia : no chyba w sumie niekoniecznie mozesz tak.. ramiona ide od gory

enzi: ooo i jeszcze mi wytłumacz kiedy ramiona do góry a kiedy na dół

tysia : x²−x−2≤0 mamy cos takiego patrzysz na wspolczynnik przy najwyzszej potedze czyli co w tym wypadku stoi przy x² i nic nie stoi czyli samo 1 >0 czyli do gory a jak by bylo cos takiego −x²−x−2≤0 to jest −1 czyli w dol .. rozumiesz?

enzi: aaaa wiem jak współczynnik jest dodatni to do góry a jak ujemny to na dol

enzi: Jestem ci bardzo wdzięczna ale będę jeszcze bardziej jak wytłumaczysz mi to: https://matematykaszkolna.pl/strona/96.html dlaczego tutaj są akurat 2 przedziały?

Eta: Nie licząc delty, można tak: x² −x −2 = x²+x −2x−2= x( x+1)−2( x+1) = ( x+1)(x −2) to x = −1 v x= 2

tysia : x²−3x−10>0 robisz to co w kazdym liczysz delte i masz pierwiastki . ramoine z gory bo przy x² 1 >0 i wysujesz i patrzysz ze teraz to musi byc wieksze od zera czyli patrzysz na jakim przedziale sa w gore i wlasnie na tych dwoch

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/93.html

enzi: to już troszke trudniejsze bo niczym się to nie różni jak dla mnie od przykładu x2−x−2≤0 tylko znakiem > i to chyba ta różnica jak jest ten znak > to będą 2 przedziały ? rozkminiam na chłopski rozum

enzi: dziękuję chyba trafiłam

tysia : nie! hmm.. patrzysz na jakim przedziale parabola jest ponad osia jak wieksze od zera

enzi: https://matematykaszkolna.pl/strona/95.html a https://matematykaszkolna.pl/strona/96.html różni się tylko znakami x²−3x−10>0 i tutaj są 2 przedziały x²−3x−10<0 a tutaj tylko 1

enzi: ehhhhhh nie kumam

enzi: wieeeeeeeeeeeem D

enzi: boże olśniło mnie

enzi: liczy się znak jak jest x²−3x−10>0 czyli jest większe od zera czyli patrzymy nad osią, nad tymi kikutami z paraboli x2−3x−10<0 a tutaj jest mniejsze od zera czyli patrzymy na brzuszek paraboli?

tysia : tak? super

tysia : tak dokladnie

enzi: DZIEKUJĘ CI ŚLICZNIE *

enzi: A Wytłumaczysz mi jeszcze jak rozwiązywać równanie?

enzi: np. x³−7x²−4x+28=0

Kamil: To jest równanie sprowadzane do równania kwadratowego. za x² podstawiasz zmienna t i dalej liczysz jak równanie kwadratowe.

enzi: zmienną t?

Kamil: yyy jednak nie..zbytni się pospieszyłem

enzi: :(

Kamil: Najpierw trzeba rozłożyć wielomian na czynniki pierwsze czyli x²(x−7)−4(x−7)=0 Porządkujesz wielomian (x²−4)(x−7)=0 dalej sobie poradzisz ?

Kamil: teraz wystarczy rozłożyć na czynniki (x²−4) czyli mamy (x−2)(x+2)(x−7)=0 i jeśli trzeba to narysować wykres

enzi: ja właśnie nie umiem tego rozkładać

Kamil: W większości przypadków korzysta się ze wzorów skróconego mnożenia Popatrz tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/1399.html

Kamil: Zobacz jeszcze tutaj http://www.youtube.com/user/matematykatv bardzo fajnie zrobione lekcje w internecie. Można przewinąć, cofnąć czyli to czego brakuje na normalnej lekcji