matematykaszkolna.pl
Prosze o pomoc. ;) basssik: W sześcianie o wierzchołkach A1, A2,...,A8 ponumerowano losowo krawędzie od 1 do 12, przy czym uczyniono to w sposób losowy.Czy możliwe jest takie ponumerowanie, by suma numerów krawędzi wychodzących z każdego wierzchołka była taka sama.
14 mar 21:01
Errichto: Nie
 12*13 
Suma numerów na krawędziach to

=78
 2 
Każda krawędź jest wspólna dla 2 wierzchołków. Czyli suma sum numerów krawędzi wychodzących z każdego wierzchołka to 78*2=156 Gdyby warunek był spełniony, to z każdego wierzchołka suma byłaby równa 156/8=19.5 co jest niemożliwe (bo mamy przecież same l. całkowite)
14 mar 21:06
basssik: dzięki. emotka
14 mar 21:13