Proszę o szybka pomoc Majk: Rozwiąż równanie: |(x⁴-4)-(x²+2)|=|x⁴-4|-|x²+2|

Eta: x⁴ - 4= (x² -2)(x²+2) I (x²+2) ( x² - 3) I = I(x² -2)(x²+2) I - I x² +2 I I x² +2 I * I x² -3 I = I x² -2 I * Ix² +2 I - I x² +2 I Ix² +2I * Ix² -3 I= I x² +2 I * ( I x² -2 I -1 ) ponieważ x² +2 >0 dla każdego x€R to moduł opuszczamy czyli (x² +2) * Ix² -3 I = (x² +2) * ( I x² -2I -1) dzielimy obydwie strony przez (x² +2) bo ≠0 czyli: I x² - 3 I = I x² - 2 I - 1 miejsca zerowe pod modułami to: x= - √3 x = √3 x = - √2 x= √2 zatem równanie trzeba rozwiązać w przedziałach: 1/ x€ (-∞, - √3> U < √3,∞) obydwie wartości pod modułami są dodatnie czyli równanie ma postać: x² -3 = x² -2 -1 to -3= - 3 to x€R -- równanie tożsamościowe wybierając cz. wspólną z danym przedziałem otrzymujemy że, x€ ( -∞, - √3> U <√3,∞) podobnie rozwiąż w przedziałach: 2/ x€ ( -√3 , √2) U(√2, √3 ) w tym przedziale : pod modułem I x² -3I wartość ujemna( więc zmiana znaków w I x² -2I wartość dodatnia ( czyli bez zmiany znaków ( oblicz powinno być sprzeczne bo x=0 nie należy do tych przedziałów teraz 3/ dla x€ ( - √2 , √2 ) obydwie wartości pod modułami ujemne! czyli : -x² +3 = - x² +2 - 1 3= +1 ----- sprzeczność Ostateczna odp: Rozwiązaniem równania pierwotnego są wszystkie x € ( -∞, -√3> U < √3,∞) PS; może ktoś zna prostszy sposób można też rozwiązać graficznie .