proszę o pomoc biedronka: 16. W trapezie równoramiennym kąt rozwarty wynosi 120 stopni. Stosunek długości boku do krótszej podstawy wynosi 2:3.Długosć wynosi 3cm. Oblicz pole i obwód trapezu 17. W szkole zorganizowano 4 dniowy raj rowerowy. Pierwszego dnia przejechano 20% całej trasy, drugiego dnia 30% pozostałej jeszcze drogi. Trzeciego dnia , przejechano 7/11 tego co dotychczas. Oblicz , ile kilometrów przejechano ostatniego dnia, jeśli wiadomo, że pierwszego i trzeciego dnia przejechano razem 57,6 km 19 Trzy klasy wyjechały na wycieczkę . Z klasy 1a pojechało 20% uczniów więcej niż z klasy 1b, a z 1b o 6 uczniów więcej niż 1c. Razem z klasy 1b i 1c pojechał 18 uczniów więcej niż z 1a. Ilu uczniów z każdej klasy wzięło udział w wycieczce 20. Dany jest trapez prostokątny, którego bok AD=3cm jest prostopadły do podstawy. Bok BC tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Stosunek boku BC do górnej podstawy wynosi 2:3. Oblicz pole tego trapezu oraz długość krótszej przekątnej.

nm,.mn:

jerry: 16 nie podałaś czego długość wynosi 3 cm 17. x - długość trasy rajdu 1dzień : 20%* x = 0,2 x zostaje 0,8x 2 dzień : 30% * ( 0,8x)= 0,3 * 0,8x = 0,24x 3 dzień : 7/11* ( 0,2x+0,24x)=7/11*0,44x=7/11* (11*4)/100 * x = 0,28x 1 i 3 dzień : 0,2x +0,28x = 57,6 km 0,48 x = 57,6 x = 57,6/0,48 = 120 km 4 dzień : x - 0,2x - 0,24x - 0,28x = 0,28x 0,28 * 120 = 33,6 km

biedronka: W trapezie równoramiennym kąt rozwarty wynosi 120 stopni. Stosunek długości boku do krótszej podstawy wynosi 2:3.Długosć wysokości wynosi 3cm. Oblicz pole i obwód trapezu

jerry: ok

Eta: Witam! pomogę Ci w zad1/ jeżeli kat rozwarty trapezu = 120^o to kat ostry = 60^o Narysuj ten trapez, będzie Ci łatwiej zobaczyć wszystkie zależności. wysokość trapezu równoramiennego odcina trójkat prostokatny o wymiarach; k -- ramie trapezu ( przeciwprostokątna h --- wysokość trap. ( przyprostokatna przeciwległa kątowi 60^o x -- druga przyprostokatna gdzie x = (a -b)/2 ( to chyba wiesz?) ponieważ z treści zad. mamy: że k/b= 2/3 to k = (2/3)*b teraz z funkcji tryg. obliczymy "b" bo: h/k= sin⁶0^o sin 6)^o = √3/2 więc; k= 2√3 ( po podstawieniu .. wyliczysz i tyle otrzymasz ) skoro już mamy długość "k" to obliczamy długość b= (2/3)*k czyli b= 3√3 pozostaje obliczyć "a" poniewaź h/x = tg6)^o tg60^o = √3 to x= 3/√3 czyli x= √3 (po usunięciu niewymierności) x= (a -b)/2 to 2x = a -b podstawiamy za x= √3 i b= 3√3 to ; a = 5√3 ( oblicz i tyle otrzymasz ) teraz już tylko do wzorów na Ob= a +b + 2*k i P= ( a+b)/ 2 *h i masz odp: dokończ obliczenia to już "pestka"

Eta: Oczywiście tam ma być sin60⁰ ( źle mi się "wystukało"

jerry: a,b,c, liczba uczniów w poszczególnych klasach a= b + 20%b = 1,2b b=c+6 a = 1,2 ( c + 6) a + 18 = b + c = c + 6 + c = 2c + 6 a = 2c + 6 - 18 = 2c - 12 2c - 12 = 1,2 ( c + 6 ) = 1,2c + 7,2 2c - 1,2c = 7,2 +12 0,8 c = 19,2 c = 19,2/0,8 = 24 uczniów b = 24 + 6 = 30 uczniów a = 1,2 b a = 36 uczniów

jerry: h=AD=3 w trapezie prostokątnym BC/CD=2/3 z warunków zadania sin60=AD/BC BC=AD/sin60 BC=2√3 BC/CD=2/3 CD=(3/2)*BC CD = 3√3 Tw. Pitagorasa liczymy krótszą przekątną - AC AC²= AD² + CD² AC²= 3² + (3√3)² = 9 + 27 = 36 AC = √36 = 6 tg60 = AD/(AB - CD) ( tg 60 = h/x gdzie h=AD a x= AB-CD) AB - CD= AD/tg60 AB - CD= 3/√3 + √3 AB = CD + √3 = 3√3 + √3 = 4√3 Pole = 1/2(a+b)*h P= 1/2 ( AB + CD ) * AD= 1/2 ( 3√3 + 4√3 )* 3=21√3/2

jerry: Przepraszam 4 linia od dołu powinno być AB - CD = 3/√3 = √3

Eta: Pytanie do " jerry"? x = (AB - CA)/ 2 a u Ciebie ? x = AB -CD myślę więc, że popełniłeś błąd

Eta: Oczywiście chodziło mi o (AB - CD ) /2 (źle napisałam literkę .

jerry: Witaj ETO. W trapezie równoramiennym jest tak jak piszesz, ale w tym zadaniu mamy trapez prostokątny więc myślę że nie popełniłem błędu

Eta: Witam Jerry ! Przepraszam, myślałam ,że rozwiązywałeś pierwsze zadanie, które i ja rozwiązałam.Spojrzałam,że wyniki mamy różne... Stąd moja uwaga. ( nie zauważyłam tego drugiego zadania z trapezem) Pozdrawiam!

andrzej235: 12% wynosi 6