Dwa zadanie :p Opoo: 1)Wykaż że dla każdej liczby naturalnej n liczba n⁵−n jest podzielna przez 30! 2)Największy wspólny dzielnik dwóch liczb naturalnych wynosi 6, a najmniejsza wspólna wielokrotność to 210. znajd te liczby. do 1) mam takie coś: n(n⁴−1)=n(n−1)(1+n³+n²+n)=n(n−1)(n²(n−1)−(n−1))=n(n−1)(n²−1)(n−1)=n(n² )(n−1)²=(n−1)n(n+1)(n²+2n−1) i tutaj nie wiem co dalej.... Z góry dzięki jak możecie to piszcie mniej więcej etapowo jak co zrobić.

Godzio : n(n⁴ − 1) = n(n² + 1)(n² − 1) = n(n² − 4 + 5)(n² − 1) = n(n² − 4)(n² − 1) + 5n(n² − 1) = n(n − 2)(n + 2)(n − 1)(n + 1) + 5n(n − 1)(n + 1) i teraz napisz uzasadnienie czemu to się dzieli przez 30

Opoo: skąd to n²−4+5?

Godzio : Rozbiłem sobie: n² + 1 = n² − 4 + 5