ewunia05: Suma trzech liczb tworzacych ciąg geometryczny jest równa 26, a ich iloczyn wynosi 216.
Wyznacz ten ciąg.
12 lut 21:12
Eta:
Witam!
a1, a1*q , a1*q2 ---- tworza ciąg geom.
ponad to
a1 +a*q +a1*q2 = 26
a1* a1 *q*a1*q2 = 216 to (a1*q)3= 216
to a1*q= 6
czyli z pierwszego równania mamy;
a1 +6 + 6q = 26 to a1 +6q = 20
a1 = 20 - 6q to (20 -6q)*q =6 to - 6q2 +20q - 6=0
to 3q2 - 10q +3=0 Δ= 64 √Δ=8
q1= (10 +8) /6 = 3 q2 = ( 10 -8) /6 = 1/3
to a1 = 2 a2 = 18
mamy dwa takie ciągi:
I / 2, 6, 18 lub II / 18, 6, 2 jeden rosnący , drugi malejący
obydwa spełniaja w-ki zadania
12 lut 21:31