Funkcja kwadratowa Nika 03: Wykaż że jeśli funkcje kwadratowe f(x) − x² + 10x + 25 oraz g(X)+ 2x²+ ax + 2b − a mają wspólne miejsce zerowe to b− 3a − 25

Nika 03:

Licealistka: f(x)=− x2 + 10x + 25 Czy bez znaku równości...?

Nika 03: ze znakami ale mi tudz sie kończył i sie nie dopatrzyłam

Nika 03: tam jest na plusie x²

Nika 03: (x)=x² + 10x + 25

Licealistka: Jesli tak ,to będzie: k{y= (b− 3a − 25)² + 10(b− 3a − 25) + 25 y= 2(b− 3a − 25) 2+ a(b− 3a − 25) + 2b} wyliczasz tak bym to ja zrobiła.. ale nie wiem czy to dobrze

Nika 03: g(X)= 2x²+ ax + 2b − a

Nika 03: spróbuję

po: w zadaniu jest blad miejscem zerowym nie jest b−3a−25 to wlasnie to b=3a−25 mamy wykazac

ICSP: f(x) = x² + 10x + 25 = (x+5)² = 0 ⇒ x = −5 czyli miejscem zerowym funkcji f(x) jest x = −5 teraz sprawdźmy dla jakich wartości a oraz b liczba x = −5 będzie miejscem zerowym g(x) g(−5) = 0 0 = 50 − 5a + 2b −a −6a + 2b +50 = 0 2b = 6a − 50 b = 3a − 25 c.n.u.

po: f(x)=0 x2+10x+25=0 Δ=0⇒x1=x2=−b/2a=−5 miejsca zerowe sa wspolne wiec g(−5)=0 2*25−6a+2b=0 50−6a+2b=0/:2 25−3a+b=0 b=3a−25 c.n.d.