Robin: Rozłóż liczbę 8 na dwa składniki tak, aby suma ich kwadratów miała najmniejszą wartość, jak to zrobić

Jakub: x - pierwszy składnik
8-x -drugi składnik

f(x)=x²+(8-x)² <-uprość ze wzorów skróconego mnożenia
badasz gdzie funkcja ma wartość najmniejszą, a ma w wierzchołku
x_w = -b/2a <- x wierzchołka

Tak to rozwiązujesz.

Jakub: To są zadania optymalizacyjne na funkcję kwadratową. Na stronie zadania-50 są trzy przykłady.

Robin: i teraz mam funkcje f(x) = 2x² - 16x + 64 i obiczając x wierzchołka mam 4. To w takim razie 3 liczbe liczę z 8-x tak, a czy mogę olbiczyć q i to powiinno wyjśc to samo Bo jakos nie wychodzi. I nie wiem dlaczego.

Jakub: Nie wiem dlaczego napisałeś "3 liczbę" ? W tekście zadania jest, że 8 trzeba rozłożyć na dwa składniki. Pierwszy wyliczyłeś dobrze czyli 4, drugi
składnik to 8-4=4. Czyli 8 trzeba rozłożyć na 4 i 4. Wtedy suma ich kwadratów jest najmniejsza. I koniec zadania.
Zresztą dla przykładu: 3²+5² daje 34, czyli jest większe niż 4²+4² bo to 32. Spróbuj dla innych par, których suma jest 8.

Jeżeli policzysz q to będziesz miał ile wynosi ta suma kwadratów, (4²+4²=32), ale o to nie pytają w zadaniu.

Taka uwaga na koniec. W tego typu zadaniach często są wyniki, które
są równe jak 4 i 4.