dwa pierwiastki meg: Dla jakich wartości parematru m wielomian ma dokładnie dwa pierwiastki? jak takie zadanie zrobićP(x)=(x−2)(x−m−5)(x−6m−20)

meg: prosze

Godzio: −m − 5 = −2 i −6m − 20 ≠ −2 lub −m−5 ≠ −2 i −6m − 20 = −2

meg: O nie myślałam, że to tak prosto! dziękuję!

Licealistka: tu chodzi o miejsca zerowe... x−2=0 x=2 x−m−5=0 od razu podstawiamy 2−m−5=0 −m=5−2 m=−3 x−6m−20=0 2−6m−20=0 −6m=20−2 m=−3 m=−3 ja własnie w taki sposob bym to rozwiazała...

Licealistka: Czyli dobrze myślałam

meg: −m − 5 = 2 i −6m − 20 ≠ 2 lub −m−5 ≠ 2 i −6m − 20 = 2

	−22		−22
m=7 i m≠		lub m≠7 i m=
	6		6

czyli taka jest odpowiedź?

Licealistka: Meg a dlaczego przykładowo −6m−20≠2? nie widze skad Ci sie to wzięło...

meg: No bo...znaczy ja nie jestem pewna. Chodzi o to, że mają być dwa pierwiastki, a jak widać z tego całego P(x) są 3, więc, żeby były dwa to muszą byc dwa takie same i jeden inny? tak czy nie? Ja nie wiem..ja o to pytam dlatego przykłądowo: −m − 5 = 2 (pierwszy i drugi pierwiatsek sa takie same) i −6m − 20 ≠ 2 (trzecie już nie może być róz=wny tyle samo bo by było 3 takie same pierwiastki)

meg: A u Ciebie własnie tak jest.. bo gdy do drugiego podstawie za m=−3 to wyjdzie x−m−5=0 x+3−5=0 x=2 i drugie x−6m−20=0 x+18−20=0 x=2 czyli wszytskie pierwiastki sa takie same..czyli tak jakby jeden jest tylko. ale ja nie wiem czy to moje myslenie jest dobre

meg:

Licealistka: Dobrze dobrze.. nie doczytałam sie no własnie i to mi nie pasowało... to już wszystko rozumiem po poprawieniu: x−2=0 x≠2 dalej nie wiem