wzór funkcji kwadratowej Sylwia: Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W(1,4). najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <-2,2> wynosi -5. przedstaw wzór funkcji f w postaci iloczynowej. rozwiąż nierówność f(x)<0.

Bogdan: x_w = 1 € <-2, 2>, czyli wierzchołek paraboli należy do podanego przedziału. y_w = 4, a y_min = -5 w tym przedziale, czyli ramiona praboli skierowane są w dół. Stąd wiemy, że f(-2) = -5. Zapisujemy wzór funkcji w postaci kanonicznej: f(x) = a(x - 1)² + 4 -5 = a(-2 - 1)² + 4 stąd a = -1 f(x) = -(x - 1)² + 4 f(x) = -x² + 2x + 3 Oblicz wartości miejsc zerowych x₁ i x₂ i wstaw je do wzoru postaci iloczynowej funkcji: f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)