calki niewiem: HELP calkowanie funkcji wymiernych

	x+1
Jak zrobic calke z :		dx ?
	2x+3

jo: Podziel licznik przez mianownik.

niewiem: udalo mi sie roziwazać ten przyklad wyzej ale teraz mam problem z takim przykladem:

1
	dx moze ktos wie jak to zrobic?
(x2+3)2

niewiem: nikt nie ogarnia takich calek?

Waldemar:

	dx		x2
∫U{dx}{(x2+3)2 ⇔ 13[∫		−∫		dx]
	x2+3		(x2+3)2

Pierwsza całka elementarna ,druga całka:

	x
u=x u'=1 v'=		v=?(uporasz się?)
	(x2+3)2

niewiem: na poczatku powiedz mi skad taki dziwny zapis wziol ci sie w pierwszej linijce? Jak i przec co rozszerzyles bo nie widze tego...

niewiem: ?

niewiem: no to chociaz calka :

	1
∫		dx
	x4−1

Godzio : Rozbij na ułamki proste, x⁴ − 1 = (x − 1)(x + 1)(x² + 1) http://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amki_proste

niewiem: czyli ma byc:

ax+b		c		d		1
	+		+		=		?
x2+1		x+1		x−1		x4−1

Godzio : Tak

niewiem: czy:

ax+b		cx+d
	+		=... ?
x2+1		x2−1

niewiem: ?

Basia: nie; x²−1 = (x−1)(x+1)

ax+b		c		d		1
	+		+		=
x2+1		x−1		x+1		x4−1

niewiem: a taka caleczke:

	2x3−19x2+58x−42
∫
	x2−8x+16

niewiem: Basia godzio gdzie jestescie

Basia: podziel najpierw licznik przez mianownik pamiętasz ze szkoły jak się dzieli wielomiany ?

niewiem: tak to zrobilem i zostaje mi reszty(wiec tak naprawde mam problem tylko z ta calka):

−2x+6
	dx i jak wyliczam ta calke to mi wychodzi inaczej niz w odpowiedziach...
(x−4)2

niewiem: moge to rozbic na ulamki proste czyli:

−2x+6		a		b
	=		+		?
(x−4)2		x−4		(x−4)2

Basia: tak

niewiem:

	2
a wiec z tego a wychodzi −2 i b tez wychodzi −2 a wiec wynk z tej calki to −2ln/x−4/+
	x−4

a wiec inaczej niz w odpowiedziach i nie wiem gdzie robile blad

Basia: może w dzieleniu, sprawdzę

Basia: oczywiście, że w dzieleniu reszta = 2x+6

Nika 03: Basiu a umiesz funkcje kwadratowe

niewiem: Ok wielkie dzieki. Sprawdzalem 3 razy to dzielenie a dalej nie znalazlem tego błedu