Wiem jak to zrobić ale nie jestem pewna czy dobrze myśle Licealistka:

	1		x−1
znajdź dziedzinę funkcji o równaniu f(x)=		−		+√x+1
	x2+x		x−2

Licealistka: Z tego wynika że x−2 nie moze być równe 0 a wiec x−2≠0 x≠2 , x+1 nie moze być ujemne, wiec musi byc większe od zera ; x+1>0 x>−1 oraz x²+x≠0 Δ= 1−4=−3

	−1
x≠
	2

czyli z tego wynika że dziedzina wynosi... i tego nie wiem

Licealistka: i jak?

Jack: po pierwsze, pierwszy mianownik musi być różny od 0. Zatem: x²+x≠0 x(x+1)≠0 ⇒ x≠0 ∧ x≠−1 (źle policzyłaś deltę, c=0) Po drugie, drugi mianownik też musi być różny od 0. Zatem: x−2≠0 →x≠2 Po trzecie, wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne, czyli ≥0. Zatem: x+1≥0 → x≥−1 Teraz wszystkie te warunki muszą być spełnione jednocześnie. Zatem: x≠0 ∧ x≠−1 ∧ x≠2 ∧ x≥−1 → x∊(−1,∞) \ {0,2}

Ajtek: 1^o x−2≠0 → x≠2 czyli x€R\{2} 2^o Wiemy też, że x²+2≠0 zawsze → x€R 3^oTeraz mamy pierwiastek: √x+1 Zauważ, że nie jest on w mianowniku, a więc x+1≥0 → x≥−1 Teraz część wspólna tych zbiorów: x€≤−1;∞)\{2}

Ajtek: Błąd w 2^o: x²+x tam jest czyli jeszcze zero musimy wyłacyć .

Licealistka: Ajtek dziękuje i Jacku drogi Tobie również dziekuje