Twierdzenie Talesa:Podobieństwa trójkątów-Proszę o pomoc! Zbiciu: Mam takie zadanie: Przekątne trapezu dzielą się w stosunku 3:4, a odcinkinek łączący środki jego ramion ma długość 14 cm. Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu. Wskazówka. Długość odcinka łączącego środki ramion trapesu jest średnią arytmetyczną długości jego podstaw. Dodam, że rapez jest równoramienny a odcinek łączący oba ramiona jest poniżej punktu przecięcia się dwóch przekątnych trapezu. Nie mam pojęcia jak to zrobić. Główkowałem nad tym dłuższy czas, ale wychodziły mi pierwiaski...Proszę o pomoc!

Basia: ABCD - Twój trapez EF - odcinek łączący środki ramion AB = a CD = b EF =14 S - punkt przecięcia przekątnych CS / AS = DS / BS = 3/4 ( to wynika z tego, że EF leży poniżej S i z trści) CS = DS = 3x AS = BS = 4x trójkąty ASB i CSD są podobne (bo ich boki są do siebie równoległe, czyli mają takie same kąty) a/b = 4x/3x = 4/3 a = 4b/3 ze wskazówki (a+b)/2 = 14 a+b = 28 4b/3 +b =28 7b/3 =28 b = 28*3/7 b =12 a = 4*12/3 = 4*4 = 16