. Asia: Wiedząc, że równanie x³−9x+4=0 ma trzy pierwiastki rzeczywiste, a) oblicz sumę jego pierwiastków b) oblicz iloczyn kwadratów jego pierwiastków c)oblicz sume odwrotności pierwiastków tego równania d) ustal, ile ma dodatnich pierwiastków bardzo proszę o pomoc i rozłożenie na czynniki tego wielomianu, z góry dziękuję bardzo

tysia : probuje probuje i cos nie wychodzi mi

Asia: ok,ok. Cierpliwie czekam

morfepl: na pierwszy rzut oka to chyba nie ma pierwiastków w ogóle

romanooo: a na pewno dobrze przepisałaś

Bogdan: Wzory Viete'a dla wielomianu trzeciego stopnia W(x) = ax³ + bx² + cx + d:

	−b
x1 + x2 + x3 =
	a

	c
x1x2 + x1x3 + x2x3 =
	a

	−d
x1x2x3 =
	a

Tutaj a = 1, b = 0, c = −9, d = 4. a) i b) jest oczywiste,

	1		1		1		x2x3 + x1x3 + x1x2
c)		+		+		=
	x1		x2		x3		x1x2x3

teraz c) jest też oczywiste; d) x³ = 9x − 4 Narysuj wykresy: y = x³ i y = 9x − 4 i z rysunku ustal punkty przecięcia się tych wykresów.

Eta: Witam równanie ax³+bx²+cx+d=0 wzory Viete^'a

	−b
x1+x2+x3=
	a

	c
x1*x2+x2*x3+ x1*x3=
	a

	−d
x1*x2*x3=
	a

to: a) x₁+x₂+x₃= 0 b)(x₁*x₂*x₃)²= (−9)²= 81

	1		1		1		x2*x3+x1*x3 +x2*x1
c)		+		+		=		= ....
	x1		x2		x3		x1*x2*x3

d) x₁*x₂*x₃= −4 −−−− wniosek 2 pierwiastki dodatnie

Asia: ee.. nie miałam w ogóle tych wzorów. Mógłbyś mi wytłumaczyc jak wywnioskowałeś jakie będzie a,b, c i d bo nie mogę jakoś tego wywnioskować na podstawie tych wzorów?

Eta:

Eta: a=1 b= 0 c= −9 d= 4

Bogdan: Eto − chyba jesteśmy ulepieni z tej samej gliny, bo jednocześnie wchodzimy w temat, to się nam zdarza nie po raz pierwszy. Pozdrawiam

Asia: rety, nie zauwazylam jeszcze tresci nad tym zadaniem, jest takie coś: Twierdzenie. Jeśli x₁,x₂,x₃ są pierwiastkami rownania x³+bx²+cx+d =0, to 1) x₁+x₂+x₃= −b 2) x₁x₂+x₃x₃+x_3x3 =c₁ 3) x_1x2_x3= −d możliwe, że w punkcie 2 coś źle napisałam, ponieważ niewyraźnie jest wydrukowana ta część. Nie wiem czy kazdy punkt to jest prawda, czy mam wybrać w tym przypadku ktoraś odpowiedz? o co chodzi? w ogole tego nie było i nie wiem kompletnie o co chodzi ratunku

Asia: tam mialo byc x₁x₂x₃ źle mi się napisało

Asia: mógłby mi ktoś to wytłumaczyć? Proszę