Suma kwadratów 3 kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby. Martyna: Suma kwadratów 3 kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby. Pewnie łatwe tylko ja za głupia na to jestem.

Martyna: Da rade ktoś ?

Eta: Już Ci dawałam wskazówki w poprzednim poście! kolejne liczby nieparzyste to 2n -1, 2n +1, 2n +3 gdzie n€N ( 2n-1)² + (2n+1)² + (2n +3)² = 155 4n² -4n +1 +4n² +4n +1 + 4n² +12n +9=155 12n²+12n - 144=0 /: 12 n² +n - 12 =0 Δ= 49 √Δ=7 n₁ = ( -1 +7)/2 = 3 n₂ =( -1 -7)/2 = -4 --- odrzucamy więc n= 3 to liczby te są : 2*3 -1= 5 2*3+1= 7 2*3+3=9 odp: 5 , 7 , 9 spr: 5² + 7² +9²= 25 +49 +81=155

piotrek: kolejne liczby nieparzyste 2n+1 2n+3 2n+5 (2n+1)² + (2n+3)² + (2n+5)² =155 4n² + 4n +1 + 4n² + 12n + 9 + 4n² + 20n +25 =155 12n² + 3n -10=0 n1= -5 n2= 2 z tego wynika ze kolejne liczby nieparzyste wynoszą: -9;-7;-5 lub 5;7;9

piotrek: Eta, czemu dalas zastrzezenie, ze n€N ? chyba moze to byc rowniez liczba calkowita

Eta: Masz rację Piotrek! Pomyślałam o liczbach naturalnych, a w zad. ś tylko ,że liczby nieparzyste Więc n€C czyli n= - 4 też przyjmujemy! Nie doczytałam dobrze zadania Dzięki za poprawkę !

Matematyk: Eta zrobiła dobrze, ponieważ o liczbach nieparzystych mówimy tylko w zakresie liczb naturalnych lub szerzej liczb całkowitych nieujemnych.

qqq: β√2