Wielomiany Stefo: Rozłóż wielomian na czynniki nierozkładalne W(x)=x³−6x²+12x−8

Stefo: Bładam pomóżcie mi z tym bo nie wiem jak sie za to zabrać ...

M4ciek: https://matematykaszkolna.pl/forum/84672.html (._.')

Stefo: mnie nie chodzi o rozwiązanie równania tylko o jego rozkład na czynniki jak patrzyłem w odpowiedziach to wynik jest taki: W(x)=(x−2)³ ale nie mam pojęcia jak to doprowadzić do takiej postaci ...

M4ciek: Ehh zle Ci wkleilem... Moment

Tragos: to sobie podziel schematem Hornerna przez 2

M4ciek: W(2) = 0 (x − 2)*(x² − 4x + 4) = x³ − 4x² + 4x − 2x² + 8x − 8 = x³−6x²+12x−8 (x − 2)(x − 2)(x − 2) = (x − 2)³

Stefo: byłbym wdzięczny za rozpisanie tego krok po kroku

M4ciek: W(2) = 0 x³−6x²+12x−8 = 0 (x³−6x²+12x−8) : (x − 2) = (x² − 4x + 4) (x − 2) * (x² − 4x + 4) = 0 (x − 2) * (x − 2)² = 0 (x − 2)³ = 0

Stefo: no wielkie dzięki i jeszcze jedno pytanie : skąd ( nie znając odpowiedzi ) miałbym wiedzieć ze wielomian trzeba podzielić przez x−2

M4ciek: p − podzielniki wyrazu wolnego {1,−1,2,−2,4,−4,8,−8} q − podzielniki wyrazu przy najwyzszej potedze {1,−1}

p
	= {....,2...}
q

Podstawiasz i W(2) = 0 Jak nie rozumiesz to tutaj masz : https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

lyba: Q(x)=3π2+6x2