logarytmy
Olaf: Napiszcie na szybko (log22)2 ile jest ? czy różni się to od log222?
12 mar 15:38
ICSP: (log2 2)2 = 12 = 1
log2 22 = 2log2 2 = 2
12 mar 15:41
Olaf: ICSP czyli (log22)2 = log44 ?
12 mar 15:43
ICSP: chyba tak. Pewien nie jestem.
12 mar 15:44
Olaf: ok ale dzięki za powyższe przynajmniej wiem że nie są równe
. Ale niech ktoś jeszcze się
wypowie na temat tego (log
22)
2 = log
44
12 mar 15:46
ICSP: Spójrzmy na tkai przykład:
(log3 9)2 = 22 = 4
Według ciebie:
(log3 9)2 = log9 81 = 2 .
Chyba raczej jest to błędne twierdzenie ale poczekajmy na wypowiedź kogoś lepszego.
12 mar 15:55
Olaf: no raczej błędne bo robie teraz podobne zadanie i coś nie wychodzi napisać ci treść ?
12 mar 15:57
ICSP: możesz napisać.
12 mar 15:57
Olaf: znajdź wszystkie takie liczby p, aby liczby log249*log73,log10p,log94 tworzyły w podanej
kolejności ciąg geometryczny
12 mar 15:59
ICSP: Wychodzę kupić coś do strawy
12 mar 15:59
ICSP: Jak wrócę do spojrzę do tego zadanka
12 mar 15:59
Olaf: doszedłem do momentu (logp)2=log4 i nie wiem co dalej, chyba że źle to zrobiłem
12 mar 16:00
Olaf: spoko
12 mar 16:00
Olaf: no poniżej mam same podobne zadania więc muszę to rozkminić
12 mar 16:01
Ajtek: Szukaj błędu w liczeniu:
Mi wyszło (logp)
2=2
12 mar 16:12
patryk: (log
10 p)
2 = log
9 4 * log
2 49
doprowadzamy do wspólnej podstawy 10
| | log10 4 | | log10 22 | | 2*log10 2 | |
log9 4 = |
| = |
| = |
| |
| | log10 9 | | log10 9 | | log10 9 | |
| | log10 49 | | 2*log10 7 | |
log2 49 = |
| = |
| |
| | log10 2 | | log10 2 | |
| | 2*log10 7 | | 2*log10 2 | |
log10 p * log10 p = |
| * |
| |
| | log10 2 | | log10 9 | |
| | 4*log10 7 | |
log10 p * log10 p = |
| |
| | log10 9 | |
log
10 p * log
10 p = 4*log
9 7
zjadłem jeszcze log7 3... więc będzie tak naprawdę
log
10 p * log
10 p = 4*log
9 7 * log
7 3
| | log7 7 | | 1 | |
log9 7 = |
| = |
| |
| | log7 9 | | log7 9 | |
| | log7 3 | |
log10 p * log10 p = 4* |
| |
| | log7 9 | |
log
10 p * log
10 p = 4 * log
9 3
log
10 p * log
10 p = 4 * 0,5
log
10 p * log
10 p = 2.
Dalej kombinuj bo muszę spadać
nie powinno być błędu
12 mar 16:17
Ajtek: A na marginesie z definicji logarytmu:
log
ab=c
idąc dalej
(log
ab)
2=c
2 .
Ale też nie jestem pewien.
12 mar 16:18
patryk: (log10 p) 2 = (20,5)2
|log10 p| = √2
12 mar 16:23
patryk: sory
(log10 p)2 = (20.5)2
|log10 p| = √2
log10 p = −√2 lub log10 p = √2
12 mar 16:26
Olaf: dzięki a moge to liczyć w ten sposób:
log249*log73*log94=log73*log249*log94= log272log73*log94 narazie ten kawałek dobrze
to jest ?
12 mar 16:30
Ajtek: log
272log73*log
94 czy
log
27
2*log
73*log
94
12 mar 16:47
patryk: wprowadzanie logarytmu do wykładnika to bardzo zły pomysł.
12 mar 17:11
Olaf: no tak jak napisałem wydaje mi się że to jest to samo co log24*2 = 2log24
12 mar 17:11
Olaf: lepiej zastosować twierdzenie na zmiane podstawy logarytmu ? Tylko że jeżeli taki sposób jest
prawidłowy to zadanie można wykonać 2 razy szybciej
12 mar 17:12
patryk: twój zapis nie jest prawidłowy. Ten sposób umożliwia tylko
log2 4 * 2 = log2 42 = log2 16
To co Ty zrobiłeś jest nie dopuszczalne, bo wg Ciebie:
5*6 = 56 co absolutnie nie jest prawdą. Takie rzeczy działają tylko w sposób który Ci powyżej
przedstawiłem (czyli wprowadzenie czynnika jako potęgi liczby logarytmowanej).
12 mar 17:16
patryk: ogólnie:
c * loga b = loga bc.
Tylko w ten sposób to działa i żaden inny.
12 mar 17:18
Olaf: czyli c* logab to nie jest to samo co logab * c ?
12 mar 17:22
Olaf: bo nie wiem czy to rozumie
12 mar 17:22
patryk: jest to samo, ale cloga b nie jest tym samym co loga bc..
więc c * loga b = loga b * c = loga bc ≠ cloga b
12 mar 17:24
Olaf: no przecież to jest to co napisałeś 5*6 dzieki
12 mar 17:26
patryk: podałem tylko przykład taki.. ze wprowadzanie liczby do wykładnika jest tylko możliwe w
logarytmach i w ten sposób co ja przedstawiłem.
12 mar 17:28