pytanie ;): Czy rownanie typu 2x⁴−9x³+14x²−9x+2=0 moge rozwiazac dzielac ten wielomian przez x² i

	1
podstawiajac niewiadoma t za x+
	x

	1
2x2−9x+14−9		+2{1}{x2}=0
	x

	1		1
2(x+		)2+10−9(x+		)=0
	x		x

2t²−9t+10=0 ?

;): jezeli ktos by mogl zerknac i powiedziec czy moge takie przeksztalcenia stosowac bylbym wdzieczny

Mila: sprawdzam dzielniki wyrazu wolnego .Dla x=2 W(2)=0 2x³−5x²+4x−1 2x⁴−9x³+14x²−9x+2 :x−2 −2x⁴+4x³ −5x³+14x² 5x² −10x² 4x²−9x −4x²+8x −x+2 x−2 2x²−3x +1 dla x=1 W(1)=0 2x³−5x²+4x−1 :x−1 −2x³+2x² −3x²+4x 3x²−3x x−1 −x+1

	3+1
Δ=9−8=1 x3=		=1
	4

	3−1
x4=		=1/2
	4

;): nie o to mi chodzi tak to ja tez potrafie rozwiazac z twierdzenia Bezouta i pozniej Hornerem tylko sie pytam czy moge takich przeksztalcen uzywac jak na gorze napisalem

Gustlik: Możesz, tylko to trochę kombinacyjna metoda. Ja robię tak: wypisuję podzielniki wyrazu wolnego, wstawiam po kolei te podzielniki do schematu Hornera − nie wyliczam W(1), W(2) itp. na piechotę, bo Horner to robi i jest łatwiej, bo nie trzeba potęgować liczb, tylko proste dodawanie i mnożenie, i robię to, aż otrzymam resztę 0. I otrzymuję wielomian o 1 stopień niższy. Potem jeszcze raz Horner (no chyba, że da się pogrupować wyrazy), az "zjadę" do funkcji kwadratowej, potem Δ, x₁, x₂ albo krótsze metody, jeżeli wyjdzie funkcja kwadratowa niezupełna i po sprawie. Jeżeli nie musisz − to nie kombinuj, rozwiazuj jak najprościej, bo na maturze czasu jest mało.