Proste zadanka tekstowe/ równania i nierówności. Martyna: Pytania dla zdolnych, Witam, nie było mnie w szkole przez 2 tygodnie i mam zaległości, pani dała mi następujące zadania, jeżeli je rozwiąże będe mogła pisać poprawę. a) Iloczyn pewnej liczby i liczby o 2 mniejszej wynosi 3. Wyznacz te liczby b) Suma kwadratów 3 kolejnych liczb parzystych wynosi 308. Wyznacz te liczby. c) Suma kwadratów 3 kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby. d) Oblicz długości boków trójkota prostokątnego wiedząc, że długości przyprostokątnych róźnią się o 7 cm, a jego pole wynosi 30 cm². Jest to dla mnie sprawa priorytetowa, bardzo mi zależy, każdą pomoc docenie. Liczę na was !

j:

bingo: Martynko? to my mamy rozwiazać ? czy Ty? 1/ x --- pewna liczba x -2 ---- liczba o 2 mniejsza od poprzedniej iloczyn ? ... to mnożenie! czyli x * (x -2)= 3 to pierwsza x= 3 druga 3-2 =1 lub przeciwne czyli x= -1 i - 3 już masz odp: wymnóż ; czyli x² - 2x -3=0 możesz policzyć delte ( umiesz napewno) i właśnie wyjdą Ci x₁ = 3 x₂ = -1 to 3 -2 = 1 -1 -2= - 3 2/ kolejne liczby parzyste zapisujemy tak; 2n , 2n +2 ,2n +4 i n€N równanie ułożone zgodnie z treścią zad. ; (2n)² +( 2n+2)² +(2n+4)² = 308 podnosimy do kwadratu; 4n² +4n² +8n +4 + 4n² +16n +16= 308 12n² +24n -288=0 / : 12 n² +2n- 24=0 Δ= 4 + 96=100 √Δ=10 n₁= (-2+10)/2 = 4 n₂ = -6 n₂ odrzucamy bo ujemne czyli tylko n=4 więc te liczby to 2*4 = 8 2*4 +2 = 10 2*4 +4 = 12 zad3/ rozwiąz sama podobnie liczby nieparzyste zapiszemy tak 2n - 1 ,2n +1 , 2n +3 i n€N

bingo: zad d) a ,b --- długości przyprostokatnych c ---- dług. przeciwprostokatnej to a >0 b> 0 i c>0 z treści zad. masz: a - b= 7 to a= b+7 P=a*b/2 P=30 to a= 7 +b podstawiasz do wzoru na pole (7+ b)*b = 60 b² + 7b -60 =0 Δ= 49 +240 = 289 √Δ=17 b₁ = ( -7 +17)/2= 5 b₂ = (- 7 - 17)/2 = - 12 --- odrzucamy wiec b= 5 to a = 7+ 5=12 odp: a= 12cm b= 5cm