matematykaszkolna.pl
Dowodzenie Opoo: Mam oto trzy zadania na dowodzenie. Mam wielką prośbę, mógł by ktoś to rozwiązać krok po kroku? daje rozwiązanie do jednego własne rozwiązanie nie wiem czy dobre: a) wykaż że dla każdej liczby całkowitej n liczba n3−n jest podzielna prze 6 b) wykaż że kwadrat liczby naturalnej niepodzielnej przez 3 przy dzieleniu przez 3 daje reszte 1. c)wykaż że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8 Rozwiązanie moje dla c) a−należy do liczb naturalnych dodatnich. (2a+1)2−(2a+3)2 (4a2+4a+1)−(4a2+12a+9) −8a−8 8(−a+1) − liczba podzielna przez osiem Czy to wystarczy? Z góry dziękuje opoo
10 mar 17:34
Opoo: Up !
10 mar 17:58
Noah: do c tak
10 mar 18:00
Paulina: a) n3 − 6 = n(n2 − 1) = n(n − 1)(n+1) = (n−1)n(n=1) Przedstawiasz to wszytsko w postaci 3 licz calkowitych ( jak wyzej),W śród trzech kolejnych liczb całkowitych co najmniej jedna z nich jest parzysta, i dokładnie jedna z nich jest podzielna przez 3. Więc jeśli jest liczba jest podzielna przez 2 i przez 3 to w związku z tym jest podzielna przez 6.
10 mar 18:04
Noah: (3n±1)2=9n2±6n+1=3n(3n±2)+1 c.b.d.o. emotka
10 mar 18:09
Opoo: @Paulina do tego równania doszedłem ale nie wiedziałem jak udowodnić że jest podzielne przez 6 @Noah byłem blisko tylko miałem (3n+2)2 i tam sie nie zorientowałem że można z końcówki 4 zrobic 3+1emotka bywa Dzięki wielki za pomoc, musze jeszcze poćwiczyć
10 mar 18:17
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick