kąty w okręgu malaga0444: punkty Q ,R ,S leżą na okręgu o środku O i promieniu r. styczna do okręgu w punkcie Q przecina prosta RS w punkcie P. Oblicz r jeśli : a) |PQ|=4cm |PR|=2cm kąt ROS=90stopni

:P:

:P: ma ktoś pomysł

ICSP: chwilka

ICSP: Na koncu tej strony: https://matematykaszkolna.pl/forum/83556.html podałem trzy twierdzenia. Możliwe że jedno z nich pomoże ci rozwiązać to zadanie.

:P: ^^

ICSP: 3√2?

:P: twierdzenie 3. thx |PQ|² = |PR| * |RS| 4² = 2 * |RS| 16 = 2 * |RS| |RS| = ¹⁶₂ = 8 narazie mamy |RS| ale to już jesteśmy w domu. zauważ, że trójkąt SRO to trójkąt prostokątny równoramienny o bokach długości "r" i podstawie |RS|. Więc twierdzenie pitagorasa. r² + r² = |RS|² 2r² = 8² 2r² = 64 r² = 32 r = 4√2 Odp.: r = 4√2 thx ICSP. dobrze

ICSP: Twierdzenie dobre tylko troszkę źle zastosowane. Zauważ ze w tym twierdzeniu jest: |PA| * |PB| a nie |PA| * |AB|.

:P: a fakt ^^ jeszcze raz

:P: 4² = |PR| * (|PR| + |SR|) 16 = 2 * (2 + |SR|) 16 = 4 + 2|SR| 2|SR| = 12 |SR| = 6 twierdzenie pitagorasa 6² = 2r² 36 = 2r² r² = 18 r = 3√2 thx

ICSP: teraz już dobrze. Co prawda później można było liczyć z przekątnej kwadratu ale do twierdzenia Pitagorasa również się nie przyczepią