:P:
zielona kreska to promień "r"
czerwona kreska to tworząca "l"
niebieska to wysokość "h"
tam gdzie jest kropka czarna jest 90 stopni, czyli kąt prosty.
czyli wysokość dzieli kąt prosty na kąty 45 i 45 stopni.(pomarańczowa kropka)
pole boczne = πrl = 16
√2π
rl = 16
√2, czyli r =
16√2l
sin45 stropni =
√22 =
rl
podstawiamy r z pierwszego równania.
√22 =
16√2l *
1l =
16√2l2
√2 l
2 = 32
√2 /dzielone przez
√2
l
2 = 32
l =
√32 = 4
√2
r =
16√2l = r =
16√24√2 =
164 = 4
h możemy policzyć z twierdzenia pitagorasa.
h
2 + r
2 = l
2
h
2 + 16 = 32
h
2 = 16
h=4
czyli:
l=4
√2
r=4
h=4
teraz mamy wszystko co nam potrzeba i liczymy
−−−−−−> pole przekroju (przekrój to trójkąt równoramienny)
P =
12*2r * h =
12*8*4 = 16
−−−−−−> Objętość
V =
13*P
p*h =
13*πr
2*h =
1316π*4 = 21
13π