Trygonometria - iloczyn cosinusów niewiększy od 1 - matura próbna - ciekawostka Klekota: Zadanie, które znalazłam w zbiorze "matura próbna z operonem" czy jakoś tak. Rozwiązanie (klucz) wydaje mi się kuriozalnie... Oto zadanie: Wykaż, że cos(a+b)cos(a−b) ≤ 1 Moim zdaniem, nie ma co wykazywać, bo bez względu na a i b, cos zawsze będzie ≤ 1, iloczyn dwóch liczb ≤ 1 MUSI być ≤ 1. Idąc tym tropem, nie otrzymalabym punktów, ale rozwiązanie opublikowane jako klucz do przyznawania punktów warte jest przytoczenia Metodą skomplikowanych przekształceń f trygonomentrycznych autorzy rozwiązania dochodzą do wyrażenia: cos²a + cos²b − 1 Następnie stwierdzają, że cos²a+cos^b ≤ 2 i na tej podstawie stwierdzają, że cos²a + cos²b −1 ≤ 1. Proszę o pomoc w wyjaśnieniu, czym się różni stwierdzenie cos²a+cos²b ≤ 2 od wyjściowego cos(a+b)cos(a−b)≤1 ? Przecież autorzy rozwiązania zauważają, że suma dwóch liczb ≤ 1 nie moze być większa od 2, tak jak od razu da się zauważyć, że iloczyn takich liczb nie może być większy od 1. Liczę na konstruktywne uwagi, być może popełniam jakiś błąd w rozumowaniu....

Klekota: podbijam