ciągi Artur: Prosze o wskazówkę do zadania. Dany jest ciąg arytmetyczny w którym a₃=15 oraz a₁1=−17 Dla jakich n zachodzi równość 7a_n=a₁+a₂+a₃+...+a_n−1 Próbowałem to zrobić jako sumę ale coś nie wychodziło Z góry dzięki

Artur: tam na górze jest a₁₁ =−17 sory

Artur: up

Ajtek: Rozwal takie równanie: 7a_n=S_n−1 pamiętając że: a_n=a₁+(n−1)*r a_n−1=a₁+(n−2)*r Wcześniej wyznacz a₁ i r oczywiście .

Ajtek: Chyba wyjdzie bzdura.

Ajtek: Będzie dobrze jednak

Klekota: Da się z sumy Najpierw piszesz równanie ogólne ntego wyrazu ciągu a_n=a₁(n−1)r Po podstawieniu a₃ i a₁1 oraz uwzględnieniu, że skoro nie masz a₁ tylko a₃ (dlatego wstawiasz n −3 zamiast n−1) wyliczasz r − różnicę ciągu. Teraz możesz wszystko. r = −4 a1 = 23 Teraz bierzesz wzrór na sumę wyrazów ciągu (bieżesz dla n −1) a po prawej stronie równania wpisujesz ogólny wzór na nty wyraz ciagu pomnożony przez 7. Równanie ma tylko jedną niewiadomą n. (((2a₁+ (n−2)r)/2)n = 7(a₁+(n−1)r) czyli ((23 − 2(n−2))(n−1)= 7(23 − 4(n−1)) Rozwiązanie tego równania to osobna sprawa Pozdrawiam!

Klekota: oczywista w w przedostatnim równaniu ma być (n−1) zamiast n − po lewej stronie równania

Artur: dzięki