Wzór,wykazać zależność Sn=Sn-1+an,wykazac ze ciag jest ciagiem arytmetycznym. Marta: Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn= −2n² −8n. a)wykorzystując zależność Sn=Sn−1+an wyznacz wzór ogólny ciągu (an) b)wykaz ze ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym.

Marta: Proszę o pomoc jutro mam sprawdzian

Va: Korzystamy z zależności : Sn=a₁+a₂+...+a_n−1+a_n Z tego wiemy, że : a_n=S_n−S_n−1 − zapamiętaj go, korzystamy z niego zawsze, gdy nie wiemy czy ciąg jest arytmetyczny, czy geometryczny. No i podstawimy: S_n−1=−2(n−1)²−8(n−1) S_n−1=−2(n²−2n+1)−8n−8 S_n−1=−2n²+4n−2−8n−8 S_n−1=−2n²−4n−10

Marta: i to jest odpowiedz na tresc zadania ? Bo teraz mam chyba udowodnione ze to jest ciag arytmetyczny...o ile sie nie myle. ?

Marta: prosze o pomoc

Bizon: ... mały "kiks" w znakach .... S_n−1=−2n²−4n+6 a_n=−2n²−8n+2n²+4n−6 a_n=−4n−6