trygonometria
em: wykaż, że
cos61 + cos47 + cos25 + cos11 = tg72 * cos7
→ miary katów są w stopniach!
9 mar 20:54
Eta:
Należy kilka razy skorzystać ze wzoru:
| | x+y | | x−y | |
cosx+ cosy= 2cos |
| *cos |
|
|
| | 2 | | 2 | |
L= (
cos61+ cos11) + (
cos47+cos25)=
= 2cos36*cos25 + 2cos36*cos11= 2cos36(
cos25+cos11)=
= 2cos36*2cos18*cos7
teraz tak:
| | 2cos36*2cos18*sin18*cos7 | |
= |
| =
|
| | sin18 | |
teraz ze wzoru:
2sinx*cosx= sin2x
| | 2cos36*sin36*cos7 | |
= |
| =
|
| | sin18 | |
zastąpimy : w mianowniku
sin18= cos 72
i mamy:
| | sin72*cos7 | |
|
| = tg72*cos7
|
| | cos72 | |
L=P
10 mar 00:29