obl ekstremum funcji. mam problem od obliczenia pochodnej kuba: witam mam problem z jednym zadaniem mam wyznaczyc ekstrema. ale nie wiem jak sobe poradzic po obliczeniu pochodnej. f(x)= 4*x + (2/x²)

jo:

	2
f'(x) = (4x)' + (		)' = ... potrafisz?
	x2

kuba: tak potrafie. i nie wiem co zrobic jak jest 1 mijsce zerowe

Basia: D = R\{0}

	2		4		4x3 − 4
f'(x) = 4 −		*2x = 4 −		=		=
	x4		x3		x3

4(x3−1)
x3

f'(x) = 0 ⇔ x³ − 1 = 0 ⇔ x=1 x< 0 ⇒ x³−1<0 i x³<0 ⇒ f'(x)>0 ⇒ f. rośnie 0<x<1 ⇒ x³−1<0 i x³>0 ⇒ f'(x)<0 ⇒ f.maleje x>1 ⇒ x³−1>0 i x³>0 ⇒ f'(x)>0 ⇒ f.rośnie. to co się dzieje w punkcie x₀=1 ?

kuba: asymptota ?

Basia: jeżeli tu jest jakaś asymptota (a pewnie jest) to na pewno nie w punkcie x₀=1 funkcja ↘↗ to dla x₀=1 osiąga minimum lokalne

kuba: osz kurde. wlasnie zrozumialem zadania tego typu dzieki wielkie