objetosc ostroslupa maja: Oblicz objętość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego w którym krawędz podstawy ma długość 4 a kąt między dwoma sąsiednimi scianami bocznymi ma miare 120 stopni.

ablikexe: P_p = ¹₄a²√3 = ¹₄*4*4*√3 = 4√3 Wysokość ostrosłupa, krawędź boczna i ²₃ wysokości podstawy tworzą trójkąt prostokątny 30,60,90. Wysokość podstawy = ¹₂a√3 = 2√3 Wysokość podstawy = wysokośc ostrosłupa * √3 Wysokość ostrosłupa = 2 V = ¹₃*4√3*2 = 2²₃√3

maja: dziekuje!

ablikexe: Dobra, to było rozwiązanie dla ostrosłupa trójkątnego Źle przeczytałem... Zaraz zrobię dla czworokątnego

maja: ok

ablikexe: P_p = a² = 4² = 16 Wysokość ściany bocznej, połowa krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa tworzą trójkąt 30,60,90. Połowa krawędzi podstawy = wysokość ostrosłupa * √3 Połowa krawędzi postawy = ¹₂*4 = 2

	2		1
Wysokość ostrosłupa =		=		*2√3
	√3		3

	1		1		5
V =		*16*		*2√3 = 3		√3
	3		3		9

ablikexe: Dobra, ja jakiś nieprzytomny jestem Najlepiej niech to ktoś inny policzy. Bo ja już chyba nie myślę Przepraszam, ale to drugie rozwiązanie chyba też jest złe. Idę odpocząć.

maja: mimo wszystko dziekuje

Ajtek: |AB|=|BC|=|CD|=|AD|=4 ≤) DFB=120^o → ≤) EBF=30^o |BD|=4√2 → |BE|=2√2 W Δ BEF:

	√3
cosEBF=cos30o=
	2

	|BE|
cosEBF=
	|BF|

√3		2√2
	=
2		|BF|

|BF|=⁴₃√6 Z Δ BCF wyliczam |CF|: |CF|²=|BC|²−|BF|² |CF|=⁴₃√6 I tutaj staję, coś nie tak jest, tylko nie wiem co, hmmmm.

ablikexe: Opierając się na Twoich obliczeniach (i rysunku): X to środek odcinka BC (¹₂|BC|)²+|SX|² = |SC|² 2²+|SX|² = |SC|² |SX|² = |SC|²−4 ¹₂*|BC|*|SX| = ¹₂*|SC|*|BF| 2*|SX| = ²₃√6*|SC| 4*|SX|² = ⁴₉*6*|SC|² 4*(|SC|²−4) = ⁸₃*|SC|² 4*|SC|²−16 = ⁸₃*|SC|² 1¹₃*|SC|² = 16 ¹₃*|SC|² = 4 |SC|² = 12 |SC| = 2√3 |SX|² = 12−4 |SX|² = 8 |SX| = 2√2 |SE|²+2² = |SX|² |SE|² = 8−4 |SE| = 2 V = ¹₃*16*2 = 10²₃ Powinno być dobrze

maja: dziękuje bardzo!