równania wielomianowe z parametrem a hardkorowe: Od razu uprzedzam równanie hardkorowe... nie dla mięczaków

x−a		x+a		x−2a		x+2a		6(a−1)
	+		=		+		−
x−1		x+1		x−2		x+2		5

kto zrobi coś takiego poprawnie jest drugim wcieleniem Krzysztofa Pazdro

Ajtek:

(x−a)(x+1)+(x+a)(x−1)		(x−2a)(x+2)*5+(x+2a)(x−2)*5−(6a−6)(x2−4)
	=
x2−1		5x2−20

No to początek mamy , może to potrwać bo kupa dziergania w pisaniu .

hardkorowe: Ajtek za to, że walczysz powinieneś dostać zapas dabl blasta na rok... Żeby nie było próbowałem to zrobić, trzeba wyznaczyć dziedzinę itd., ale jak mi nie wychodziło to dałem sobie z tym spokój

Ajtek: Po uproszczeniu wyszło: −6x⁴+6ax⁴−24a−24=0 cd za chwilę, sprawdzam czy nie machnąłem sie w liczeniu .

Ajtek: Do dziedziny chciałem nawiązać na samym końcu, to jest oczywiste przecież. x€ R\ {+−2, +−1}

m: a mnie wyszło 5x²=(x²−1)(x²−4) ale mogłem się gdzieś rąbnąć, bo to tasiemiec jest

Trivial: 0. Dziedzina x ∊ R \ {−2, −1, 1, 2} 1. To równanie nie jest trudne, ale jest żmudne. 2. Można zrobić na przykład tak: będziemy sprowadzać do wspólnego mianownika.

	x−a		x+a		x−2a		x+2a		6(a−1)
		+		=		+		−
	x−1		x+1		x−2		x+2		5

	(x−a)(x+1)+(x+a)(x−1)		(x−2a)(x+2)+(x+2a)(x−2)		6(a−1)
		=		−
	(x−1)(x+1)		(x−2)(x+2)		5

	x2+x−ax−a + x2−x+ax−a		x2+2x−2ax−4a + x2−2x+2ax−4a		6(a−1)
		=		−
	x2−1		x2−4		5

	x2−a		x2−4a		6(a−1)		5(x2−1)(x2−4)
2*		= 2*		−		/*
	x2−1		x2−4		5		2

5(x²−a)(x²−4) = 5(x²−4a)(x²−1) − 3(a−1)(x²−1)(x²−4) 5(x⁴−(4+a)x²+4a) = 5(x⁴−(1+4a)x²+4a) − 3(a−1)(x⁴−5x²+4) / − 5x⁴ −5*4a −5(4+a)x² = −5(1+4a)x² − 3(ax⁴−5ax²+4a − x⁴+5x²−4) −20x² −5ax² = −5x² −20ax² − 3ax⁴+15ax²−12a +3x⁴−15x²+12 0 = − 3ax⁴ −12a + 3x⁴ +12 / :3 0 = (1−a)x⁴ + 4(1−a) 0 = (1−a)(x⁴ + 4) a = 1.

Ajtek: Szukam u siebie błedu w liczeniu i nie mogę znaleźć, grrrrr. A wynik jest taki jak Trivial napisał .

Trivial: Inny sposób:

	x−a		x+a		x−2a		x+2a		6(a−1)
		+		=		+		−
	x−1		x+1		x−2		x+2		5

	x−1+1−a		x+1−1+a		x+−2+2−2a		x+2−2+2a		6(a−1)
		+		=		+		−
	x−1		x+1		x−2		x+2		5

	1−a		−1+a		2−2a		−2+2a		6(a−1)
1 +		+ 1 +		= 1 +		+ 1 +		−
	x−1		x+1		x−2		x+2		5

	1−a		1−a		2−2a		2−2a		6(a−1)
		−		=		−		−
	x−1		x+1		x−2		x+2		5

	1		1		1		1		6(a−1)
(1−a)(		−		) = (2−2a)(		−		) −
	x−1		x+1		x−2		x+2		5

	x+1−x+1		x+2−x+2		6(a−1)
(1−a)		= (2−2a)		−
	x2−1		x2−4		5

	2		4		6
(1−a)		= 2(1−a)		+		(1−a) /: 2(1−a) lub a = 1.
	x2−1		x2−4		5

	1		4		3
		=		+
	x2−1		x2−4		5

	1		4		3
		−		=
	x2−1		x2−4		5

	x4−4−4x2+4		3
		=
	(x2−1)(x2−4)		5

	−3x2		3		5(x4−4x2+4)
		=		/*
	x4−5x2+4		5		3

−5x² = x⁴−5x²+4 0 = x⁴+4 Wniosek: a = 1.

Trivial: Jest chochlik przy końcu:

x4−4−4x2+4
(x2−1)(x2−4)

Powinno być:

x2−4−4x2+4
(x2−1)(x2−4)