Wyznaczanie współczynników trójmianu kwadratowego Ancolek: Cześć wszystkim mam zadanie na poziomie 2 klasy liceum mógłby mi ktoś pomóc? =) Wyznacz współczynniki a,b,c trójmianu kwadratowego f(x)=ax²+bx+c wiedząc , że ma ona dwa miejsca zerowe 1 i -2 i do jego wykresu należy punkt A(2,-8) Jestem nowa, ale mam nadzieje że będe mogła się odwdzięczyć kiedyś.

Eta: Witam! masz podane miejsca zerowe. możesz napisać postać iloczynową f(x) = a(x -x₁)(x -x₂) f(x) = a*(x- 1)(x +2) oraz dany A(2, - 8) to x= 2 y= - 8 podstawiając do równania f(x) obliczymy "a" - 8 = a*(2-1) (2+2) to 4a= - 8 to a= - 2 czyli; f(x) = -2x² +bx +c ponieważ f(1)=0 i f(-2)=0 więc - 2 +b +c = 0 i - 8 -2b +c=0 to mamsz układ równań z b i c b+c= 2 2b -c = -8 ------------- 3b = = -6 to b= -2 to c= 4 odp; a= -2 b= -2 c= 4 możesz sprawdzić czy f(x) = -2x² -2x +4 ma miejsca zerowe ; x= 1 x= -2 i

Tolek: Mozna wyliczyc to z postaci iloczynowej a(x-1)(x+2)= a(2-1)(2+2)=-8 4a=-8 /:4 a=-2 -2(x-1)(x+2) -2(x² +2x -x -2) -2(x² +x -2 ) -2x²-2x +4 A=-2 B= -2 C = 4

Tolek: Ehh zostalem uprzedzony

Ancolek: Dzięki wasze możliwości są naprawdę wielkie, dziękuje za pomoc.