zadanie czarna19: Jeżeli x²−1/x+2=3 to wartośc wyrażenia x+1 jest równe?

FALUBAZ:

x2−1
	=3
X+2

(x−1)(x+1)
	=3
x+2

(x−1)(x=1)=3x+6

	3x+6
x=1=
	x−1

x+1=(x−1)(3x+6) x+1= 3x²+6x−3x−6 3x² +3x−6 /2 x²+x−2=0 delta 9 √delty 3

	=−1−3
x1=		= −2
	2

	−1+3
x2=		=1
	2

x+1= −2 x+1= 1

:P: ^{x2 − 1}_x+2 = 3 ^(x−1)(x+1)_x+2 = 3 (x−1)(x+1) = 3x+6 x+1= ^3x+6_x−1 a jeśli chodzi o liczbe to x² − 1 = 3x+6 x² − 3x − 7 = 0 Δ = 9 − 4*1*(−7) = 9+28 = 37 x₁ = ^{3 − √37}₂ x₂ = ^{3 + √37}₂ wtedy: x+1 = ^{5 − √37}₂ lub x+1 = ^{5 + √37}₂. ale nie jestem pewien czy to jest dobrze.

Ajtek: Falubaz do tej chwili jest wszystko ok.

	3x+6
x+1=
	x−1

Ale jakim cudem piętro niżej to się wzięło? x+1=(x−1)(3x+6)

FALUBAZ: bo ułamek wymierny tak się rozwiązuje. mnoży się przez siebie

Ajtek: Nadal nie jestem przekonany. Może ktoś światlejszy rozwieje moję wątpliwości. A może Ty mi to wyłożysz .

Eta: Poprawne rozwiązanie jest podane przez P :

Ajtek: No właśnie . Możemy zastąpić iloraz iloczynem, ale przy nierówności tylko i wyłącznie w poszukiwaniu znaku tej nierówności, dobrze pamiętam

FALUBAZ: nie no ok mogłam gdzieś się tam walnąć w obliczeniach na szybko to robiłam..