Kasia: oblicz obiętość ostrosłupa prawidłoewgo trojkątnego, mające dane -promień kola opisanego na podstawie ostrosłupa R=2√2 -miara kąta ściany bocznej przy podstawie ostrosłupa 45(stopni)

kasiek: Musisz wykonać rysunek. Zajmiemy się na początku postawą tego ostrosłupa. Jest nią oczywiście trójkąt równoboczny. Narysuj taki trójkąt a następnie opisz na nim kolo. (tzn. trójkąt musi być w kole i dotykać trzema wierzchołkami tego koła. Musisz wiedzieć, że promień tego koła to 2/3 wysokości trójkąta równobocznego. Tak po prostu jest Wynika z tego, ze wysokość trojkąta wynosi 3√2. Łatwo to przecież obliczyć. Wzór na pole trójkąta równobocznego: P=a²√3 / 4 Wzór na wysokość trójkąta równobocznego: h = a√3 / 2 Skorzystamy teraz z tego, ze wiemy juz ile wynosi wysokość trójkąta 3√2=a√3 / 2 *2 6√2 = a√3 6√2 / √3 = a 6√2 * √3 / 3 = a 6√6 / 3 = a 2√6 = a P=a²√3 / 4 P = (2√6)² √3 / 4 P = 6√3 Obliczyliśmy to ponieważ wzór na objętość ostrosłupa to V = 1/3 Pp * H Pp - pole podstawy H - wysokość Została nam jeszcze wysokość. Musisz narysować sobie jeszcze jeden trójkąt. Tym razem prostokątny, równoramienny. Jedno jego ramię ( przyprostokatna) to 1/3 wysokości podstawy ostrosłupa (czyli trójkąta równobocznego). 1/3 = √2 Drugie ramię to wysokość naszego ostrosłupa i wynosi również √2. Musimy teraz tylko postawic dane. V = 1/3 Pp * H V = 1/3 * 6√3 * √2 V = 2√6 jenostek³ Mam tylko nadzieje, ze nigdzie sie nie pomylilam i wiesz o co chodzi