Rachunek prawdopodobieństwa Majk: W urnie znajdują się kule białe i czarne, razem jest ich 10. Losujemy bez zwracania dwie kule. Prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli białej, pod warunkiem że za pierwszym razem wylosujemy kulę czarną, jest równe 2/3 . Ile kul białych jest w urnie?

Eta: Witam! mamy do czynienia z prawdopodobieństwem warunkowym. P(A/B) = 2/3 P(AnB) znasz wzór: P(A/B) = ------------- P(B) mocΩ= V₁₀² = 10*9= 90 ( warjacja bez powtórzeń) n ---- ilość kulczarnych 10 - n ---- ilość białych oczywiście n€N i n <10 zdarzenie B --- za pierwszym razem kula czarna moc B= n* 9 ( bo czarną wylosujemy z n a drugą z 9 -ciu pozostałych to P(B) = 9n/90 = n/10 zdarzenie AnB ---- pierwsza czarna , druga biała moc (AnB) = n*(10 -n) P(AnB) = n*(10 -n)/ 90 więc; po pomnożeniu przez odwrotność ze wzoru na P(A/B); n*(10 -n) 10 2 ------------- * -------- = ---- po skróceniu; 90 n 3 10 -n 2 --------- = ------ to 30 - 3n = 18 to 3n= 12 to n= 4 9 3 czyli czarnych kul jest 4- ry to białych jest 10 - 4= 6 odp: w urnie są 4 -ry kule białe i 6-ść kul czarnych

Majk: dzięki!