ptrawdopodobieństwo
Julek: w zbiorze stu monet jedna ma po obu ztronach orły, pozostałe sa prawidłowe. W wyniku pięciu
rzutów losowo wybrana moneta otzrymaliśmy 5 orkó. Oblic zprawdopodobieństwo, ż ebyła to monet
az orłami po obu stronach.
POMÓŻCIE
7 mar 22:32
Malinka: To mój pomysł
na rozwiązanie
n(Ω)=100
n(A)=1
P(A)=0,01
ale nie jestem pewna na 100%
7 mar 23:13
Eta:
W zad. należy skorzystać ze wzoru Bayesa
A −− w pięciu rzutach wypadło 5 orłów
B
1 −−− rzucano symetryczną monetą
B
2 −−− rzucano fałszywą monetą ( z dwoma orłami)
mamy prawdopodobieństawa warunkowe:
z schematu Bernoulliego
| | | |
1/ P(A| B1)= PN(k)= | *pk*qN−k
|
| | |
| | | | 1 | |
P(A|B1) = | *(12)5*(12)0= |
|
|
| | | 32 | |
2/ P(A|B
2) = 1
teraz prawdopodobieństwo całkowite
| | 1 | | 99 | | 1 | | 131 | |
P(A)=P(A|B1)*P(B1)+ P(A|B2)*P(B2)= |
| * |
| +1* |
| = |
|
|
| | 32 | | 100 | | 100 | | 3200 | |
i teraz wzór Bayesa
| | P(B2 n A) | | 1*1100 | | 32 | |
P(B2|A)= |
| = |
| = |
|
|
| | P(A) | | 1313200 | | 131 | |
8 mar 01:32