nierówność tlik: Nierówność wielomianowa. (x² − 1) (3−x) > 0 Czy wykres tej funkcji wielomianowej zaczyna bieg od dołu z prawej strony ?

uhu: tak

Tragos: tak −(x² − 1)(x − 3) > 0

tlik: Czy w takim razie:

1		1
	>
x + 1		3−x

x⊂ (−∞, −1) u (1,3) ? Odpowiedź jest inna. x⊂(−1, 1) u (3, ∞)

uhu: przenieś na jedną strone sprowadź do wspólnego mianownika

Tragos: D: x + 1 ≠ 0 3 − x ≠ 0 x ≠ −1 x ≠ 3 D = R / {−1, 3}

1		1
	>
x+1		3−x

1		1
	−		> 0
x+1		3−x

3 − x − (x + 1)
	> 0
(x+1)(3 − x)

3 − x − x − 1
	> 0
(x+1)(3 − x)

2 − 2x
	> 0
(x+1)(3 − x)

(2−2x)(x+1)(3−x) > 0 2(1 − x)(x + 1)(3 − x) > 0 (1 − x)(x + 1)(3 − x) > 0 −(x − 1)(x + 1)−(x − 3) > 0 (x − 1)(x + 1)(x − 3) > 0

tlik: Dobra, już wiem gdzie miałem błąd. Dzięki.