Oblicz Ppc i objętość graniastosłupa Julka: 1. Graniastosłup o podstawie prostokąta o dł 6 i 8cm, przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej 2. W graniastosłupie o podstawie trójkąta równobocznego, przekątna ściany bocznej ma 15cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej. Z GÓRY BARDZO DZIĘKUJĘ ZA POMOC! Pozdrawiam

Tragos: coś jaśniej?

dero2005: 1) d = √8²+6² = √64+36 = √100 = 10 ^h_d = tg 60^o = √3 h = d√3 = 10√3 V = 8*6*h = 8*6*10√3 = 480√3 cm³ P_c = 2(8*6+8*h+6*h) = 2(8*6+8*10√3+6*10√3) = 2(48+140√3) = 96 + 280√3 cm²

Tragos: c − przekątna podstawy (u mnie zaznaczona na pomarańczowo) α = 60⁰ z tw. Pitagorasa 8² + 6² = c² c = 10

	H
tgα =
	c

H = c*tgα H = 10*tg60⁰ = 10√3 P_p = 8*6 = 48 V = P_pH P_c = 2P_p + 2*6*H + 2*8*H

zad: Tragos umies zmzoe fizyke?

Julka: dziękuję

Tragos: α = 30⁰

	a
cosα =
	15

	a
cos300 =
	15

	√3
a =		15
	2

	H
sinα =
	15

1		H
	=
2		15

H = 7,5 a i H masz, więc wystarczy już tylko podstawić do wzorów na objętość i pole powierzchni całkowitej

Julka: Tragos jesteś super.

dero2005: Zad 2) d = 15 cm ^h_d = sin 30^o = ¹₂ ^h₁₅ = ¹₂ h = 7¹₂ a = √d² − h² = √15² − (¹⁵₂)² = √225 − ²²⁵₄ = ^15√3₂ h_p = ^a√3₂ = ⁷⁵₄

	a*hp
Pp =		= 1125√316
	2

V = P_p*h = ^16875*√3₃₂ P_c = 2*P_p + 3*a*h = .............