Wykazywanko Ukasz: Wykaż, że dla dowolnych a i b równanie (a² − b²)x² + 2(a³ − b³)x + (a⁴ − b⁴) = 0 ma rozwiązanie Wyliczyłem z tego deltę, która mi wyszła: Δ = −8a³b³ + 4a⁴b² + 4a²b⁴ . . .i nie wiem co dalej mam z tym począć

;): Δ≥0 aby mialo rozwiazanie Δ=4(a³−b³)²−4(a²−b²)(a⁴−b⁴) 4(a⁶−2a³b³+b⁶)−4(a⁶−a²b⁴−a⁴b²+b⁶)≥0/4 a⁶−2a³b³+b⁶−a⁶+a²b⁴+a⁴b²−b⁶≥0 −2(ab)³+(ab²)²+(a²b)²≥0 (ab²−a²b)²≥0 liczba podniesiona do kwadratu da Ci zawsze liczbe wieksze lub rowna 0

U: A trzeba tutaj rozpatrzyć przypadek, gdy a=b, bo nie wiem, czy mam to też zapisywać?

Ukasz:

;): miales wykazac ze dla dowolnych a i b rownanie ma rozwiazanie wiec musisz pokazac ze zostaje spelniona ona dla kazdego a i b a przypadku a=b nie rozpatrujesz poniewaz w poleceniu nie jest powiedziane wykaz ze jesli cos tam co tam to a=b

Ukasz: Właśnie! Dla dowolnego a i b.. więc może być taka opcja, że a i b będą sobie równe

;): ale posluchaj polecenie jasno mowi ze masz wykazac ze dla dowolnych a i b to rownanie kwadratowe ma rozwiazanie czyli Ci interesuje nie a=b tylko Δ≥0

Ukasz: Ale jak np jest zadanie na wzory Vietta, to też trzeba rozpatrzyć przypadek gdy współczynnik przy x² jest równy 0, czyli równanie liniowe

;): ale gdy jest f.liniowa to wtedy zawsze masz rozwiazanie

;): mowisz o zadaniu z f.kwadaratowej z parametrem tak?

Ukasz: No nie.. Bo czasem są takie zadanka, że nie masz napisane, że funkcje jest kwadratowa.. Czasem jest podane, że wyznacz parametr m funkcji np. f(x) = (2−m)x² + R(X) dla któregu funkcja ma coś tam... I tutaj trzeba rozpatrzeć opcje, że m = 2, czyli jest funcka liniowa Kurde, ciezko mi tak wytłumaczyc pisemnie

;): wlasnie szczerze mowiac narazie nie rozumiem chodzi ci ze dla jakiego parametru m funkcja (2−m)x²+2mx+m+2=0 ma co najmniej jedno rozwiazanie takiego typu zadanie?

Ukasz: Nooo, własnie takiego typu

Ukasz: Nigdzie nie mogłem znaleźć takiego zadania

;): to zalezy od polecenia ile mamy miec rozwiazan jezeli z gory mamy narzucone ze jedno to najpierw sprawdzamy co sie bedzie dzialo kiedy wspolczynnik przy x² bedzie rowny 0 a nastepnie rozpatrujemy Δ=0