funkcja kwadratowa:) rashi: PILNE!PROSZE O POMOC xD zad1. pewna funkcja kwadratowa ma miejsca zerowe −1 oraz 2 i dla argumentu 1 przyjmuje wartosc 6. oblicz wzor tej funkcji. zad2 znajdz najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji f w przedziale <1;4> jesli f(x)=−2x²+8x+1. zad3. drut o dlugosci 60cm chcemy wygiac w prostokatna ramke. oblicz jakie wymiary powinna miec ta ramka aby prostokat ktory ogranicza mial najwieksze pole. zad4. wyznacz wspolczynniki ai b trojmianu kwadratowego y=x²+bx+c jesli przyjmuje on wartosci nieujemne tylko wtegy gdy IxI≥5. zad5. dla jakich wartosci wspolczynnika a b przedział(−∞;2> jest zbiorem wartosci funkcji f(x)=−x²+bx+1

M4ciek: Zad. 1 f(x) = a(x − x₁)(x − x₂) f(x) = a(x + 1)(x − 2) f(1) = 6 6 = a(1 + 1)(1 − 2) 6 = −2a a = −3 f(x) = −3(x + 1)(x − 2)

M4ciek: Zad . 2 f(x) = −2x² + 8x + 1

	−8
Xw =		= 2 ∊ <1,4>
	−4

f(2) = 9 f(1) = 7 f(4) = 1 f_max = 9 dla x = 2 f_min = 1 dla x = 4

M4ciek: Zad. 3 2a + 2b = 60 / :2 a * b = P_max a + b = 30 ⇒ a = 30 − b (30 − b) * b = P_max 30b − b² = P_max , a < 0

	−30
Xb =		= 15
	−2

2a + 2*15 = 60 2a = 30 a = 15 Odp : Wymiary a = 15 , b =15 , ale nie jestem pewien.

M4ciek: Zad. 5 f(x) = −x² + bx + 1 , a = −1 Δ = b² − 4*(−1)*1 Δ = b² + 4 Y_w = 2

−Δ
	= 2
4a

−Δ
	= 2
−4

−Δ = −8 Δ = 8 8 = b² + 4 4 = b² b = − 2 v b = 2 Nie wiem czy to oto chodzi