Nie wiem jak to rozwiązać pomóżcie. Agula: Rozwiąż układ równań: 0x + 0y − 0z = 0 0x + 0y + 0z = 2 0x + 0y + 0z = 3

Agula: Pomoże mi Ktoś?

AS: Przyjmij 0x = a , 0y = b , 0z = c i rozwiąż jako układ trzech równań z trzema nieiwdomymi a,b,c.

Agula: a +b − c = 0 => a = c − b a + b + c = 2 a + b + c = 3 c − b + b + c = 2 2c = 2 c = 1

	3
c − b + b + c = 3 2c = 3 c =
	2

Chyba coś pokręciłam

AS: Układ równań sprzeczny. a + b + c = 2 i w następnym równaniu = 3?

komentator OWMH: Rozwiązanie: z 1− szego równanie to mamy że (x, y, z) jest dowolna trójkę liczbowej; ponieważ ma być rozwiązaniem tego układu musi spełnić 2−ego r−nia , również 3−ego r−nia. weźmiemy (x, y, z) = ( a, b, c) i podstawiamy w 2−ym r−niu (a,b,c są ustalone liczby) sprawdzamy czy otrzymamy tożsamość liczbowe (czy to jest rozwiązaniem 2− ego r−nia) a więc lewa strona 2−ego równania L₂ = 0.a+0.b+ 0 ⇔ L₂=o; a prawa strona P₂= 2 stąd L₂ ≠ P₂; (a,b,c) nie jest rozwiązaniem 2−ego r−nia analogiczne udowodnimy rownież że rozwiązaniem 1−szego: (a,b,c) nie jest rozwiązania 3−ego r−nia ( bo L₃=0 P₃=3 ⇒L₃ ≠ P₃ ie spełnia 3−ego r−nia ; stąd ten układ nie ma rozwiązania; bo: Zbiór rozwiąń_{1−sze r−nia} ∩Zbiór rozw_{2−ego r−nia}∩Zbiór rozw_{3−ego r−nia} daje zbiór pusty. 2.− sposób UKŁAD RÓWNAŃ ⇔ RÓWNANIE MACIEROWE 1.− 0.x+ 0. y+ 0.z = 0 [ 0 0 0 ] [ x ] [ 0 ] 2.− 0.x+ 0. y+ 0.z = 2 ⇔ MACIERZ [ 0 0 0 ] X macierz [ y ] = Macierz [ 2 ] 3.− 0.x+ 0. y+ 0.z = 3 [ 0 0 0 ] [ z ] [ 3 ] tutaj : Trochę o macierzy macierz zerowa, kiedy dwa macierzy są identyczne, i o iloczynu macierzowe (proste zasady o element 0 w iloczynu) [ 0 0 0 ] MACIERZ ZEROWA = MACIERZ [ 0 0 0 ] [ 0 0 0 ] [ x ] [ 0 ] ⇔ MACIERZ ZEROWY x macierz [ y ] = macierz [ 2 ] [ z ] [ 3 ] a w rachunku macierzowym mamy że : MACIERZ ZEROWEJ X Dowolna macierz = MACIERZ ZEROWEJ [ x ] [ 0 ] ⇔ MACIERZ ZEROWY x macierz [ y ] = macierz [ 2 ] [ z ] [ 3 ] [ 0 ] [ 0 ] z tego wynika MACIERZ [ 0 ] = macierz [ 2 ] ; stąd mamy że nigdy zachodzi ten równość [ 0 ] [ 3 ] [ x ] bo 0 ≠ 2 i 0 ≠ 3 a wiec w nie ma takiej macierzy postaci macierz [ y ] spełniającej [ z ] równania macierzowego tym razem nie ma takiej trójki liczbowej (a,b,c) spełniającej naszego układu równań. Mam nadzieję że trochę czy pomogłem.