matematykaszkolna.pl
Oblicz za pomocą wzorów Cramera Janek: Oblicz za pomocą wzorów Cramera, : 2x−y+2z=−4 4x+y+4z=−2 Macie jakieś pomysły?
6 mar 14:22
Trivial: Niech z = t, t∊R wtedy: 2x − y = −4 − 2t 4x + y = −2 − 4t W postaci macierzowej:
 
nawias
2 −1
nawias
nawias
4 1
nawias
nawias
x
nawias
nawias
y
nawias
 
nawias
−4−2t
nawias
nawias
−2−4t
nawias
 
=
   
 
nawias
2 −1
nawias
nawias
4 1
nawias
 
W = det
= 2 + 4 = 6
  
 
nawias
−4−2t −1
nawias
nawias
−2−4t 1
nawias
 
Wx = det
= −4 − 2t − 2 − 4t = −6 − 6t
  
 
nawias
2 −4−2t
nawias
nawias
4 −2−4t
nawias
 
Wy = det
= −4 − 8t + 16 + 8t = 12
  
 Wx 
x =

= −1 − t
 W 
 Wy 
y =

= 2
 W 
z = t t∊R
6 mar 16:38