prosze o dokladne obliczenia...z góry dziękuje marteczka332: zad1.W ciągu arytmetycznym a.1=4. S3 =27 wyznacz różnice tego ciągu zad.2W ciągu geometrycznym q =4. S =255 wyznacz pierwsze wyraz tego ciągu zad3Dany jest ciąg arytmetyczny (x2, 2x. 3). Wyznacz liczbę x zad.4Ciąg (3. x +1.12) jest geometryczny. Wyznacz liczbę x zad.5Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an =n 2 −2n +2 . Wykaż że wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie zad.6Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an =5n−19 wyznacz wszystkie ujemne wyrazy tego ciągu zad7.Wykaz że ciąg o wyrazie ogólnym an= pierwiastek z 3n −3 jest arytmetyczny zad.8Wykaz że ciąg o wyrazie ogólnym an =7 (jedną trzecia ) do n+5 jest geometryczny zad.9Pierwszy i drugi wyraz ciągu arytmetycznego spełniają warunki a1−a2=−2. a2= −4 wyznacz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu zad.10Pierwszy i czwarty wyraz ciągu geometrycznego spełniają warunki a4 =24. a1 =3 wyznacz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu zad11.Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an =(2n +4) (n +7)(n −9) sprawdź który wyraz ciągu jest równy 0 zad.12Wykaz że jeśli w ciągu geometrycznym a1 = 1 przez pierwiastek z 2 −1 i a2 = pierwiastek 2 +1 to jest ciąg stały zad.13Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an =8n −1 przez 3n −3 sprawdź który wyraz ciągu jest równy 5

marteczka332: prosze o pomoc. chodz pare rozwiazań

dero2005: zad3) a₁ = x² a₂ = 2x a₃ = 3 a₃−a₂ = a₂−a₁ = r 3−2x = 2x−x² x²−4x+3 = 0 Δ = 4 √Δ = 2 x₁ = 1 x₂ = 3 ciąg #1 1, 2, 3 ciąg #2 9, 6, 3

ceaser I: 6. dla n 4 4x5−19=1 wiec odpada dla 3,2 i1 wyniki beda ujemne

dero2005: zad1) a_n = a₁+(n−1)r a₃ = 4 + (3−1)r a₃ = 4 +2r

	a1+an
Sn =		*n
	2

	a1+a3
S3 =		*3
	2

	4+(4+2r)
27 =		*3
	2

r = 5

dero2005: zad 4 a−1 = 3 a₂ = x+1 a₃ = 12 (a₂)² = a₁*a₂ (x+1)² = 3*12 x² + 2x − 35 = 0 Δ = 144 √Δ = 12 x₁ = −7 x₂ = 5 ciąg #1 3, −6, 12 ciąg #2 3, 6, 12

dero2005: zad 9) a₁ − a₂ = −2 a₂ = −4 a₁ = −2 + a₂ = −2 − 4 = −6 r = a₂ − a₁ = −4 + 6 = 2 a₁₀ = a₁ + (10−1)*r = −2 + 9*2 = 16

	a1+a10		−6+16
S10 =		*10 =		*10 = 50
	2		2

marteczka332: umie ktoś coś jeszcze

dero2005: zad 10) a₄ = 24 a₁ = 3 a₄ = a₁*q⁴⁻¹ 3q³ = 24 q³ = 8 q = 2 a₁₀ = a₁*q¹⁰⁻¹ = 3*2⁹ = 1536

	1−q10		1−210
S10 = a1		= 3*		= 3072
	1−q		1−2

ICSP: Widzę że dero ładną robotę wykonujesz

marteczka332: no bardzo ładna dziękuje

Bartek: Dero. Zadanie 10 nie obliczyłeś\aś do końca dobrze. Chodzi mi o S₁0. Powinno być: a₄ = 24 a₁ = 3 n=10 a₁*q³=24

a1*q3		24
	=
a1		3

	24
Po skróceniu a1 oraz liczby		otrzymujemy :
	3

q³ = 8 q = 2

	1−qn
Sn=a1*
	1−q

	1−210
S10=3*
	1−2

	1−1024
S10=3*
	−1

S₁₀=3*1023 S₁₀=3069

jagoda: oblicz trzy poczatkowe wyrazy ciagu (a²) sprawdz czy jest to ciag arytmetyczny aⁿ=2ⁿ−2n