;) neti: Oblicz, dla jakiego argumentu x wartość funkcji określonej wzorem f(x)=2/x²+2x+4 jest największa i podaj ją.

neti: pomoze ktos?

asdfg: największa wartość jest zawsze przy wierzchołku paraboli. Oblicz "p" i "q"

neti: no wiem tylko w odpowiedziach jest jakies y max=f(−1) = 2/3 i nie wiem o co w tym chodzi

Monika: Δ=b²−4ac Δ=2²−4*1*4 Δ=4−16 Δ=−12 W(p,q) −> współrzędne. (na układzie współrzędnych, jak zaznaczasz punkt W to p jest x, a q jest y) liczysz p= ^−b_2a liczysz q= ^−Δ_4a p=−1 q=3 f(x)=²_x²+2x+4 i za x podstawiasz −1 i liczysz f(−1)=²_{(−1)²+2*(−1)+4} f(−1)=²₁₋₂₊₄ f(−1)=²₃

PW: Dowcip polega na tym, że ułamek

	2
	u

o dodatnim mianowniku jest największy wtedy, gdy ten mianownik jest najmniejszy. Dlatego szukamy takiego x, dla którego x²+2x+4 > 0 i x²+2x+4 osiąga wartość najmniejszą. Stąd poszukiwania wierzchołka paraboli. Na szczęście ten wierzchołek ma drugą współrzędną dodatnią. Udało się, choć nie napisali o tym w sposób jawny. Oczywiście wiesz, dlaczego nie szukaliśmy maksimum wśród tych x, dla których x²+2x+4 < 0?

Aga1.: Funkcja ma taką postać

	2
f(x)=		?
	x2+2x+4

Markiz: odswiezam nie moge rozczytac sie z ostatnich obliczen Moniki

PW: W mianowniku jest funkcja kwadratowa. Znaleziono jej minimum − jest ono osiągnięte dla x = −1 i równe 3. Wobec tego ułamek

	2
	x2+2x+4

osiąga największą wartość dla x=−1 i jest ona równa

	2
		.
	3

Rozumowanie polega na tym, że ułamek o liczniku stałym dodatnim i mianowniku dodatnim jest największy, gdy mianownik jet najmniejszy (im mianownik mniejszy, tym większy ułamek)

pigor: ...., oblicz, dla jakiego argumentu x wartość funkcji określonej wzorem f(x)= 2/(x²+2x+4) jest największa i podaj ją. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− otóż m(x)= x²+2x+4= x²+2x+1+3 = (x+1)²+3 więc funkcja f osiąga wartość największą, gdy mianownik m osiąga najmniejszą, czyli w wierzchołku paraboli trójmianu m, a więc w x=−1 wtedy f(−1)= ²_m(3)= ²₃ − szukana wartość największa danej funkcji f. ...