suma kwadratów pierwiastków
bla bla: Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków rownania:
a) x2 + (m - 2)x - m - 1 = 0 jest najmniejsza?
b) x2 + 2mx + 2m2 - 3m = 0 jest największa?
10 lut 18:58
Mickej: no wiec tak
to trzeba bachnąć na taki sposób
do obu podpunktów załozenia
1 Δ≥0
2. z wzorów viet'a trzeba sobie machnąć tak
x
12+x
22=(x
1+x
2)
2-2x
1x
2 mam nadzieje ze masz pojecie jaka postac maja wzory vieta
no i z tego co ci wyjdzie liczysz tak zwane ekstrema powoodzenia
10 lut 19:56
Eta: Witam!
suma kw. pierw. to x12 +x22
x12 +x22 = (x1 +x2)2 - 2*x1*x2 widać już ,że można tę sumę podać
za pomocą wzorów Viete'a
( -b/a)2 - 2* c/a ponieważ a = 1 to;
mamy b2 -2c podstawiamy za b= (m-2) za c= (-m-1)
czyli mamy funkcję
f(m) = (m-2)2 -2(-m-1) czyli f(m) = m2 -4m +4 +2m +2
f(m) = m2 -2m +6 --- mamy więc obliczyć jej minimum
czyli dla m= 2/ 2 ( bo wiesz że dla xw = -b/2a
funkcja osiąga minimum bo a>0
czyli dla m= 1
odp: suma kwadratów pierw. tego równania
osiąga najmniejszą wartość gdy m= 1
podobnie zadb) tylko w nim f(m) powinna być taka,że
współczynnik przy m2 wyjdzie ujemny ( i tak widzę będzie!
natomiast m liczysz z tego f(m) tak samo! ( bo też dla odciętej wierzchołka)
myślę ,że już dasz radę ?
Jak coś ? to pytaj!
10 lut 20:08
bla bla: w przykładzie b) doszłam do takiego momentu:
x
12 + x
22= (x
1 + x
2)
2 - 2x
1x
2
( -b/a)
2 - 2* c/a= (-2m)
2 - 2*(2m
2 - 3m) =4m
2 - 4m
2 + 6m = 6m
i nie wiem co dajej
10 lut 20:45
Eta: Wszystkie znaki dobrze napisłaś ? sprawdź!
10 lut 20:52
Tomek: eta zajrzyj do mnie do zadania plx, z delta co nie tak
10 lut 20:54
bla bla: sprawdziłam. wydaje mi się, że tak...
10 lut 20:58
Dude: Eta pomoz i mnie..prosze
10 lut 21:01
pl: Mi też tak wychodzi ale nam co dalej; (
4 gru 18:37