konstrukcje Ania: Jak skonstruować odcinki √18(a−b) , ^√10b2_2a

Basia: √18 = √9*2 = 3√2 odcinek o długości √2 to przekątna d kwadratu o boku 1 z tw.Talesa masz

1		a−b
	=
3d		x

x = 3d(a−b) x = 3√2(a−b) = √18(a−b) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− drugie podobnie √10 to długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, w którym a=3 b=1 budujesz najpierw odcinek x = √10b na górnej półprostej odcinki: 1, b na dolnej: √10, y wtedy

1		b
	=
√10		y

y = √10b teraz budujesz odcinek z=√10b² na górnej odcinki: 1, y na dolnej: b, z masz

1		y
	=
b		z

z = y*b = √10b*b = √10*b²

	√10b2
i teraz odcinek w =
	2a

na górnej: 2a, z na dolnej: 1, w

2a		z
	=
1		w

2a*w = z

	z		√10b2
w =		=
	2a		2a