emi: BŁAGAM O SPRAWDZENIE ZADANIA
Przekątna sześcianu ma długość 8 cm. Oblicz objętość tego sześcianu
Czy wychodzi 42
23 
bardzo proszę o sprawdzenie
4 mar 21:30
Miłosz: wydaje mi sie że nie
4 mar 21:34
ancymon: | | 8√3 | | 8√3 | | 512 | |
V=a3 ∧ d=a√3 = 8 ⇒ a= |
| ⇒ V=( |
| )3 = |
| |
| | 3 | | 3 | | 3√3 | |
4 mar 21:35
agusia: a2+(a√2)2=82
a=8√3/2
4 mar 21:36
agusia: a=8√3/3
4 mar 21:36
Trivial:
a
2 + a
2 = d
2
2a
2 = d
2
d = a
√2
a
2 + d
2 = D
2
a
2 + 2a
2 = D
2
3a
2 = D
2
| | D | | D√3 | |
D = a√3 → a = |
| = |
| |
| | √3 | | 3 | |
| | D√3 | | D3√3 | | D√3 | |
V = a3 = ( |
| )3 = |
| = |
| |
| | 3 | | 33 | | 9 | |
Niech D = 8 cm
4 mar 21:37
Trivial: cm3.
4 mar 21:38
emi: Prosze mi powiedzieć gdzie robie błąd i go poprawić
a
2 + (a√2)
2 = 8
2
a
2 + 2a
2 =64
3a
2 = 64 | : 3
a
2 =
643 | √
a =
83 = 2
23
Pp = a
2 = (2
23)
2 = 7
19 = 16
V= 16* 2
23 = 42
23 cm
3
4 mar 21:38
Trivial:
Sorry miało być tak:
D = 8 cm:
| | 83√3 | | 512√3 | |
V = |
| cm3 = |
| cm 3 |
| | 9 | | 9 | |
4 mar 21:39
Miłosz: źle a wyznaczasz
4 mar 21:39
agusia: a = 8/√3
4 mar 21:40
agusia: pierwiastkujesz mianownik
4 mar 21:41
komentator OWMH:
MUsisz czytać w następujący linku
https://matematykaszkolna.pl/strona/965.html .
po przeczytaniu:
masz 1.− Iprzekątna sześcianu I = 3 .I krawędzie sześcianuI
2
2 .− objętość sześcianu = I krawędzie sześcianuI
3
A więc trzeba znaleźć I krawędzie sześcianuI
3
Z pktu 1 mamy:
I krawędzie sześcianuI
2 = (1/3) I przekątna sześcianu I
2
Stąd I krawędzie sześcianu I
3 = [
√(1/3)[Iprzekątna sześcianuI]
3 ⇔
⇔ I krawędzie sześcianu I
3 = [
√(1/3)[przekątna sześcianuI]
3
⇔ I krawędzie sześcianu I
3 = (1/9)
√(3)[Iprzekątna sześcianuI]
3
z tego objętość sześcianu = (1/9)
√(3)[Iprzekątna sześcianuI]
3
podstawiamy wartość przekątnej w tym wzorze
objętość sześcianu = (1/9)
√(3)[8]
3
objętość sześcianu = (1/9)
√(3) .512
objętość sześcianu = (512/9)
√(3) [ cm
3]
odpowiedź. objętosć sześcianu wynosi (512/9)
√(3) cm
3
To wszystko.
UWAGA: jeśli b>0 to
[
√b]
3 = [
√[b]3] = [
√[b]2. b] = b.
√b
4 mar 22:32
Gonzales: kim jest ten komentator ?
4 mar 22:35
komentator OWMH: błąd popełniac przy obliczeniu a
powinno być
a2= 64/3 dotąd jest dobrze a
stąd a = √(64/3)
a = √64/√3
a = 8 /√3
a = (8/3)√3
4 mar 22:40
komentator OWMH:
sorry w zapisu w trzeci linii powinno być
masz 1.− Iprzekątna sześcianuI2= 3 .I krawędzie sześcianu I2
4 mar 22:44
komentator OWMH: dobranoc
4 mar 22:45
Bogdan:
Krótko. Jeśli krawędź sześcianu jest równa a, to przekątna tego
sześcianu jest równa a
√3. objętość sześcianu V = a
3.
| | √3 | | 512√3 | |
a√3 = 8 /3 ⇒ a3*3√3 = 512 / * |
| ⇒ a3 = |
| |
| | 9 | | 9 | |
4 mar 22:47