prawdopodobieństwo ewa: za pomocą diagramu kolumnowego oblicz średnią, medianę ... Za pomocą diagramu kolumnowego(rys) zilustrowano dane o liczbie przyznanych mandatów w ciągu dnia, za przekroczenie prędkości. a) oblicz, ile średnio przyznano mandatów w ciągu dnia b) wyznacz medianę liczby przyznanych mandatów . Wskaż modę. c)oblicz odchylenie standardowe od średniej liczby przyznanych mandatów. Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku Rysunek: 4 mandaty w ciągu 2 dni. 8 mandatów w ciągu 13 dni, 12 mandatów w ciągu 10 dni, 14 mandatów w ciągu 4 dni 15 mandatów w ciągu 1 dnia

sadadsa: być może ma to być w ten sposób: 4 mandaty − 2 dni (ze było 2 takie dni podczas których przyznano 4 mandaty) 8 mandatów − 13 dni 12 mandatów − 10 dni 14 mandatów − 4 dni 15 mandatów − 1 dzień S − średnia ( w naszym przypadku będzie to średnia ważona) S = ^{4*2 + 8*13 + 12*10 + 14*4 + 15*1}_2+13+10+4+1 = ³⁰³₃₀ = 10,1 i mamy średnią Gdybyśmy liczyli tą srednią tradycyjnym sposobem to by było to samo, chodzi o to zeby było szybciej. Wtedy mielibyśmy: S = ^{4+4+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+14+14+14+14+15}_2+13+10+4+1 = ³⁰³₃₀ = 10,1 czyli mamy to samo. b) teraz mamy wyznaczyć medianę. jest to wartość środkowa, dla uporządkowanego ciągu liczb, uporządkowanego czyli od najmniejszej do największej lub od największej do najmniejszej. przyjmuje się zawsze, że wypisujemy od najmniejszej do największej. Więc mamy 2 razy 4 później 13 razy "ósemke" później 10 razy "dwónastke" itd. Wygląda to tak: 4, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12 , 12, 12, 14, 14, 14, 14, 15 teraz gdzie jest środkowa liczba wszystkich liczb jest 30, no bo 2+13+10+4+1 = 30 i jest to liczba parzysta. pamiętaj ze gdy mamy liczbe parzystą wyrazów ciągu to nie znajdziemy środka (z jednej strony "przykryjmy" 15 i z drugiej 15 i co zostaje nic ^^ ). Spróbuj sobie z każdej strony jednocześnie podkreślać po jednej liczbie do momentu aż zostaną ci 2 w środku. Mi wychodzi ze są to 8 i 12 i medianą jest średnia arytmetyczna 8 i 12 czyli Me = ⁸⁺¹²₂ = ²⁰₂ = 10 Odp: Me = 10 c)Odchylenie standardowe σ = odchylenie standardowe. a₁, a₂, a₃ − kolejne wartości w naszym ciągu czyli kolejno 4, 8, 12 itd. pamiętaj ze akurat teraz mówimy o kolejnych wartościach 4,8,12 a nie o liczbach kolejnych z tego ciągu co mieliśmy n₁ − to dla tych kolejnych wartości wagi, czyli 2,13,10 x z tą kreseczką na górze to średnia u nas to 10,1 n = jak ustaliliśmy 30 ilość liczb ja zapisze to w częściach bo by pbrzydko wyszło, ale ty jak będziesz pisała to sobie zapisz tak jak ma być. Chodzi o to zebyś zrozumiała. w liczniku mamy (4−10,1)²*2 + (8−10,1)²*13 + (12−10,1)²*10 + (14−10,1)²*4 + (15−10,1)²*1 = = 74,42 + 57,33 + 36,1 + 60,84 + 24,01 = 252,7 i to dzielimy przez 30 i z całości pierwiastek, czyli ^252,7₃₀ = 8,423333333 i √8,423333333 = 2,90229794 i zaokrąglając do 1 miejsca po przecinku mamy ≈ 2,9 Odp: σ ≈ 2,9