Funkcja kwadratowa Filip: Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których jeden z pierwiastków równania 4x² − 35x + m² = 0 jest kwadratem drugiego pierwiastka. Oblicz te pierwiastki.

Eta: Ciekawe zadanko warunek zad: x₂= x₁² zatem:

	35
1o Δ>0 => − m2+(		)2 >0
	4

	35		35
( m−		)(m+		) <0
	4		4

m€ ( −8³₄, 8³₄) 2^o wzory Viete^'a

	35		35
( * ) x1+x2=		=> x12+x1=
	4		4

	m2		m2
(** ) x1*x2=		=> x13=
	4		4

z (*) x₁²+x₁ −³⁵₄= 0 Δ₁= 36 √Δ₁= 6

	5		7
x1=		lub x1= −
	2		2

podstawiając do (**)

	m2
x13 =
	4

	125		m2		125
mamy:		=		=> m2=
	8		4		2

	5√5		5√5
to: m=		lub m= −
	√2		√2

	5√10		5√10
m=		lub m= −
	2		2

obydwa "m" spełniają warunek 1^o : Δ>0

	7
dla x1= −
	2

	73		m2
−		=		−−−−−−−− sprzeczność
	8		4

odp:

	5√10		5√10
m=		lub m= −
	2		2

	5		25
x1=		to: x2= x12=
	2		4

P.S. Filip mam taką nadzieję ,że przynajmnej z raz napiszesz słowo dziękuję bo jak do tej pory, to tylko wrzucasz zadania! przepisujesz gotowca i na tym się kończy ! ...... ładnie to tak ?

ICSP: To może chociaż ja podziękuje mi zadanko zapewne się przyda gdyż naprawdę jest ciekawe.

Eta: Dzięki

Eta: