Ciągi Patysia: Między liczby 2 i 56 wstaw dwie takie liczby, aby pierwsze trzy tworzyły ciąg geometryczny, a trzy ostatnie − ciąg arytmetyczny. Proszę o jakiś układ i wyjaśnienie

Patysia: Poratuje ktoś ?:((

Patysia: Trivial pomóż

Pierun: 2,x,y,56 2,x,y − ciąg geometryczny x,y,56 − ciąg arytmetyczny i teraz ze wzorów na różnicę i iloczyn x²=2y

	x+56
y=
	2

rozwiąż taki układ będą dwa rozwiązania

Pierun: sory do końca nie doliczyłem jedno rozwiązanie będziesz musiała wykluczyć

Patysia: Kurcze... ale ten drugi wzór mi się coś nie chce wyprowadzić taki jak Ty napisałeś

Patysia: a₁ = x a₂ = y = x + r a₃ = 56 56 = x + 2r / − x 56 − x = 2r /:2

	56 − x
r =
	2

coś zrobiłam nie tak...

ICSP: a wzorek na średnią arytmetyczną to znamy

	an−1 + an+1
an =
	2

Patysia:

	56 − x		x + 56 − x
no i potem jak podstawie pod y = x +		=
	2		2

Patysia: aaaa xD

Patysia: No to teraz już mi wszystko gra Dzięki

ICSP:

	56 − x		2x + 56 − x		x+56
x +		=		=
	2		2		2

Patysia: A no rzeczywiście...

ania xdd : hej pomoże mi ktos z matmą xdd

Trivial:

	x2
x2 = 2y → y =
	2

	x+56
y =
	2

x² = x + 56 x² − x − 56 = 0 Δ = 1 + 224 = 225 √Δ = 15

	1−15		49
x1 =		= −7 y1 =		.
	2		2

	1+15		64
x2 =		= 8 y2 =		= 32.
	2		2

W czym był problem?

Patysia: Już, już mi wszystko wyszło