Cg. geometryczny Oluss09: W sadzie wycieto 4 drzewa zniszczone przez owady. W kazdym nastepnym roku liczba wycinanych drzew wzrastala wedlug ciagu geometrycznego. W sumie wycieto 124 drzewa, a w oststnim roku 64 drzewa. Oblicz, przez ile lat owady wyrzadzaly szkody w sadzie

nocek: 4, 4*q,4*q² , 4*q³..... 64 a_n= 64 a_n= a₁*q^n-1 s_n= 124 S_n = a₁ * (1-qⁿ)/(1-q) z pierwszego równania : 64=4*q^n-1 q^n-1 = 16 qⁿ*q=16 to qⁿ= 16*q 124= 4*(1-qⁿ)/(1-q) (1- 16q)= 31(1-q) 1-16q= 31 - 31q 15q= 30 to q=2 to q^n-1 =16 to 2^n-1 = 2⁴ to n-1=4 to n=5 odp; przez 5 lat spr; 4, 8, 16, 32, 64 w sumie = 124 drzewa

Oluss09: dzieki wielkie